专题57 圆锥曲线综合应用（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_42137982.pptx

圆锥曲线综合应用专题57

专题57——圆锥曲线综合应用【知识要点】一、必记2个知识点1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0.方程ax2＋bx＋c＝0的解l与C1的交点a＝0b＝0无解(含l是双曲线的渐近线)________b≠0有一解(含l与抛物线的对称轴平行或与双曲线的渐近线平行)________a≠0Δ0两个________的解________Δ＝0两个相等的解________Δ0无实数解________无公共点一个交点两个交点一个交点无交点不等

专题57——圆锥曲线综合应用【知识要点】(2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线与圆锥曲线的位置关系．

专题57——圆锥曲线综合应用【知识要点】弦长公式已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的斜率为k(k≠0)，

专题57——圆锥曲线综合应用(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)直线l与椭圆C相切的充要条件是：直线l与椭圆C只有一个公共点．()(2)直线l与双曲线C相切的充要条件是：直线l与双曲线C只有一个公共点．()(3)经过抛物线上一点有且只有一条直线与抛物线有一个公共点．()(4)过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点．()√√××

专题57——圆锥曲线综合应用

专题57——圆锥曲线综合应用

专题57——圆锥曲线综合应用【真题】1.（2023年江苏省对口单招升学考试数学试题）已知椭圆的四个顶点围成的四边形周长为，离心率为（1）求椭圆C的标准方程（2）不垂直于x轴的直线l过椭圆C上的焦点F,且与椭圆C交于A,B两点，点M(0,4),证明直线AM与直线BM的斜率之和等于零【解析】（1）所以椭圆方程为：

专题57——圆锥曲线综合应用（2）上焦点F(0,2)，设直线l方程为所以直线AM与直线BM的斜率之和等于零

专题57——圆锥曲线综合应用2.（2022年浙江省单独招生文化考试数学试题）椭圆的焦距为离心率，过点（-2，0）的直线与椭圆交于A,B两点，且线段AB的中点坐标为求：（1）椭圆的标准方程（2）的值【解析】（1）由已知得所以椭圆方程为

专题57——圆锥曲线综合应用（2）由题意，可设直线AB的方程为由设A,B两点的坐标分别为则是方程的两个根.所以

专题57——圆锥曲线综合应用又因为线段AB的中点坐标为所以所以当时，当时，

专题57——圆锥曲线综合应用3.（2020上海市春季高考数学试题）已知椭圆。作垂直于x轴的垂线交椭圆于A,B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C,D两点，且AB=CD,两垂线相交于点P,则点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.圆D.抛物线【解析】设因为，消去t可得：【答案】：D

专题57——圆锥曲线综合应用【考点1】定值定点问题

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专题57——圆锥曲线综合应用【考点2】最值与范围问题

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专题57——圆锥曲线综合应用【课堂自测】

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