专题38 组合的概念、计算与应用（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_41625148.pptx

组合的概念、计算与应用专题38

专题38——组合的概念、计算与应用【知识要点】1．组合从，叫作从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合．n个不同元素中，任取m(m≤n)个不同元素组成一组

专题38——组合的概念、计算与应用【知识要点】2．组合数公式从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同的元素中取出m个元素的组合的个数，用表示．＝＝＝＝．

专题38——组合的概念、计算与应用【知识要点】3．组合数的性质(1)．(2)＝(m≤n，且m，n∈N)．(3)．

专题38——组合的概念、计算与应用【真题+三年模拟】1.（2021年河南省对口升学考试）某年级要从3名男生、2名女生中选派2人参加某社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（）A.6种B.7种C.8种D.9种【解析】①若选1名女生，有②若选2名女生，有由加法原理得共有6+1=7种方法，答案选B

专题38——组合的概念、计算与应用2.(2022年河北省对口升学考试研究联合体高三第一次联考)有2名男生，4名女生，从中任选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（）A.4种B.16种C.20种D.12种【解析】①若选1名男生，有②若选2名男生，有由加法原理得共有12+4=16种方法，答案选B

专题38——组合的概念、计算与应用3.（2023年重庆市中职对口升学考试数学全真模拟一）某校举行“十八而志，青春万岁”活动礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目表演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有1个被选中的不同选法种数是（）A.15B.45C.60D.75【解析】总共有种，其中语言类节目A和歌唱类节目B都没被选中有，故语言类节目A和歌唱类节目B至少有1个被选中的不同选法种数是90-30=60，答案选C

专题38——组合的概念、计算与应用4.(2022年浙江省财会联盟高考第一次统考)若则x=()A.1B.3C.4D.1或4【解析】代入检验即可，因为故答案选D

专题38——组合的概念、计算与应用【例1】试确定下列问题属于排列问题还是组合问题，并算出结果．(1)长途客运路线上有4个停靠站，共需要准备多少种不同类型的车票？属于问题，表达式为，共有个；(2)长途客运路线上有4个停靠站，共需要准备多少种不同类型的票价？属于问题，表达式为，共有个．排列组合126【题型一】排列、组合概念辨析

专题38——组合的概念、计算与应用【变式练习1】(1)从2，3，5，7，11中任取两个数相乘，可得到多少个不同的积，属于问题，表达式为，共有个；(2)从2，3，5，7，11中任取两个数相除，可得到多少个不同的商，属于问题，表达式为，共有个．组合10排列20

专题38——组合的概念、计算与应用【例2】计算(1)若，则n＝，m＝；(2)若，则x＝．1044或5【解析】因为，∴x＝4或5.【题型二】组合计算

专题38——组合的概念、计算与应用【变式练习2】(1)若，则n＝，m＝；(2)若，则＝．83或5210【解析】(2)∵＝，∴2x－1＝15－2x，解得x＝4，∴＋＝210.

专题38——组合的概念、计算与应用【例3】若，则n＝．【解析】利用排列数公式、组合数公式将式子展开、化简、整理，最后解出未知数的解．，化简得n=6.

专题38——组合的概念、计算与应用【变式练习3】若，，成等差数列，则n＝．【解析】由＝＋展开得n