专题47 圆的方程（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_41874876.pptx

圆的方程专题47

专题47——圆的方程【知识要点】1．圆的定义：在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫作圆，其中定点为________，定长为________.2．圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的标准方程是________________________.特别地，圆心在原点，半径为r的圆的标准方程是________________.圆心半径(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2=r2

专题47——圆的方程【知识要点】3．圆的一般方程是_______________________________(D2+E2-4F0)，圆心坐标是________，半径r＝______________.x2+y2+Dx+Ey+F＝0

专题47——圆的方程【三年模拟】1.（2023年山东省青岛市职教高考第一次质量检测）圆C:(x+2)2+(y+4)2=2的圆心C关于原点对称点的坐标为（）A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,4)D.(2,-4)【解析】圆心C（-2，-4），则关于原点对称为（2,4）答案选C

专题47——圆的方程2.(2022年浙江省职教高考研究联合体第一次联考)已知圆C的圆心坐标（-2，-3）且圆C与y轴相切，则C的标准方程为（）A.B.C.D.【解析】因为与y轴相切，所以半径r=2,则标准方程为答案选D

专题47——圆的方程3.(2023年广东省职教高考研究联合体3+证书招生第一次模拟)已知直线2x-y+b=0与过圆x2+y2-2x+4y-3=0的圆心，则b=【解析】圆心坐标为（1，-2），则直线过（1，-2）将其代入直线方程得：2+2+b=0解得b=-4

专题47——圆的方程4.(2023年山东省春季高考数学综合模拟卷一)圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（）A.B.C.D.【解析】依题意设圆的方程为：，因为过原点（0，0），所以，则圆的方程为答案选A

专题47——圆的方程5.(2023年安徽省中职学校对口升学数学仿真模拟卷五)若方程表示圆，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【解析】因为所以有解得,答案选A

专题47——圆的方程【例1】求满足下列条件的圆的标准方程：(1)圆心坐标为(-2，1)，且半径为3的圆；(2)以A(2，1)，B(-2，-1)为直径的两个端点的圆；(3)圆心坐标为(2，-3)，且与x轴相切的圆；(4)经过点(1，-1)，且圆心坐标为(4，3)的圆；(5)经过A(1，1)，B(-3，5)两点，且圆心在x轴上的圆．

专题47——圆的方程【解析】(1)圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=9.(2)∵圆心为线段AB的中点(0，0)，r=|AB|=∴圆的标准方程为x2+y2=5.(3)∵圆心坐标为(2，-3)，且与x轴相切，∴r=3，∴圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=9.

专题47——圆的方程(4)∵r，∴圆的标准方程为(x-4)2+(y-3)2=25.(5)设圆心坐标为(a，0)，则解得a=-4，∴圆心坐标为(-4，0)，半径r，∴圆的标准方程为(x+4)2+y2=26.

专题47——圆的方程【变式练习1】求满足下列条件的圆的标准方程．(1)圆C：(x-2)2+(y-3)2=9关于直线y=x对称的圆的标准方程；(2)已知圆过点(5，2)，半径r=3，且圆心在直线x-y=0上；(3)圆心坐标为(-4，3)，且与y轴相切的圆．

专题47——圆的方程【解析】：(1)∵圆C的圆心坐标为(2，3)，关于直线y=x对称后得(3，2)，半径为r=3不变．∴圆的标准方程为(x-3)2+(y-2)2=9.(2)设圆心坐标为(a，a)，r，解得a1=2或a2=5，∴圆心坐标为(2，2)或(5，5)，∴圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=9或(x-5)2+(y-5)2=9.(3)由题意可知，半径r=4，∴圆的标准方程为(x+4)2+(y-3)2=16.

专题47——圆的方程【例2】若圆x2+y2+2ax+by+ab=0的圆心坐标为(-1，2)，则圆的半径是(