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易错点14动量动量定理

易错总结

1.动量和冲量

(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。

两个动量相同必须是大小相等，方向一致。

(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由

力的方向决定。

2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv

(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。

(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统

受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F

应当理解为变力在作用时间内的平均值。

解题方法

一、动量

1.动量p＝mv，是描述物体运动状态的物理量恒定的速率，是矢量，其方向与运动物体的速

度方向相同.

2.物体动量的变化Δp＝p′－p是矢量，其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况

下，物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同.

3.关于动量变化量的求解

(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.

(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.

二、动量定理

1.动量定理的推导

如图1所示，一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F作用下，经过时间t，速

度从v变为v′.

图1

v′－v

物体在这个过程中的加速度a＝

t

根据牛顿第二定律F＝ma

v′－v

可得F＝m

t

整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv

即Ft＝mv′－mv＝Δp.

2.对动量定理的理解

(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.

(2)动量定理的表达式Ft＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向.

(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时

间内的平均值.

3.动量定理的应用

(1)定性分析有关现象.

①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小.

②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.

(2)应用动量定理定量计算的一般步骤.

选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→

选取正方向，列动量定理方程求解

【易错跟踪训练】

易错类型1：逻辑推理不严密

12021·

．（辽宁高三开学考试）从同样高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而

掉在草地上不容易打碎。关于此现象分析正确的是（）

A．玻璃杯掉在草地上时动量小

B．玻璃杯掉在草地上动量的改变量小

C．草地对玻璃杯的冲量小

D．玻璃杯掉在草地上动量变化率小

22021·

．（全国高三专题练习）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经

常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸

到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速g=10m/s2，下列分析

正确的是（）

A．手机与眼睛作用过程中动量变化约为0.45kg•m/s

B．手机对眼睛的冲量大小约为0.1N•s

C．手机对眼睛的冲量大小约为0.3N•s

D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5N

32021·“”

．（全国高三专题练习）如图为一名同学立定跳远的频闪照片。下列分析正确的是

（）

A．脚在跳出之前，地面对人作用力的冲量等于重力的冲量

B．脚在跳出至落到沙坑，动量先增大后减小

C．脚在