第15章 第55课时 分式的乘除混合运算及乘方2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版).docx

第15章第55课时分式的乘除混合运算及乘方2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第15章第55课时分式的乘除混合运算及乘方2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

设计思路

本节课以人教版八年级上册数学第15章第55课时内容为基础，重点讲解分式的乘除混合运算及乘方。设计思路为：首先通过复习分式的定义和基本性质，为学生建立扎实的理论基础；接着通过具体例题演示分式乘除混合运算及乘方的步骤和技巧；然后引导学生进行课堂练习，巩固所学知识；最后布置分层作业，满足不同层次学生的需求，确保每位学生都能在实践中掌握本节课的知识点。

核心素养目标

1.让学生通过分式乘除混合运算及乘方的学习，发展数学抽象思维能力，能够准确理解和运用分式的概念和性质。

2.培养学生的逻辑推理能力，能够熟练运用运算法则解决实际问题。

3.提高学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为分式运算问题，并运用所学知识解决。

4.增强学生的数学运算能力，提高运算速度和准确性。

5.培养学生的自我监控和自我调整能力，通过练习和反思，不断优化解题策略。

教学难点与重点

1.教学重点

-分式的乘除法运算法则：明确分式乘除法的基本原则，即分式相乘时分子乘分子，分母乘分母；分式相除时，变为乘以倒数。例如，对于分式\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\)的乘法运算，学生需要掌握\(\frac{ac}{bd}\)的计算方法。

-分式的乘方运算：理解分式乘方的概念，即分式的乘方相当于分子和分母分别进行乘方运算。例如，\((\frac{a}{b})^2=\frac{a^2}{b^2}\)。

-混合运算顺序：强调分式乘除混合运算中的运算顺序，即先乘除后加减，以及括号的正确使用。如\(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}+\frac{e}{f}\)需先进行除法运算，再进行加法运算。

2.教学难点

-运算顺序的掌握：学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，如将\(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}\)错误地按照\(\frac{a}{b}\div(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f})\)进行运算。

-分母为零的情况：学生在处理分式时，可能会忽略分母为零的情况，导致计算错误。例如，在\(\frac{a}{b}\div\frac{0}{c}\)的运算中，学生需要理解分母不能为零的原则。

-复杂分式的化简：在处理含有多个分式的复杂表达式时，学生可能会在化简过程中出现错误。例如，对于\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\div\frac{e}{f}\)，学生需要先进行除法运算，再将结果与第一个分式相加，而不是直接相加后再进行除法。

教学方法与策略

1.采用讲授与示例相结合的方法，通过讲解典型例题，使学生直观理解分式乘除混合运算及乘方的步骤和规则。

2.设计课堂练习和小组讨论活动，鼓励学生互相交流解题思路，共同解决疑难问题，提高合作学习能力和批判性思维。

3.利用多媒体教学工具，如PPT或互动白板，展示分式运算的动态过程，增强学生的直观感受和记忆。

4.安排分层练习，针对不同层次学生的学习需求，提供难易适度的练习题，确保每个学生都能得到适当的挑战和提升。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过一道简单的分式乘法题目复习分式的基本概念和乘法法则，如计算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)。

-提问学生分式的定义、分子分母的概念，以及分式乘法的基本步骤。

-引导学生思考分式乘除混合运算的顺序和规则，为学习新课内容做好铺垫。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解分式乘除混合运算的法则，通过例题演示\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\)的计算过程。

-详细讲解分式乘方的概念和计算方法，例如\((\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}\)。

-强调在混合运算中，先乘除后加减的原则，并解释如何正确使用括号。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立完成几个分式乘除混合运算的练习题，如\(\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)和\((\frac{2}{3})^3\)。

-提供一些含有分式乘方和混合运算的复杂题目，让学