专题4.2.4 相似三角形的应用（能力提升）（原卷版）.pdf

专题4.2.4相似三角形的应用（能力提升）（原卷版）

一、选择题。

1．（2021•罗湖区校级模拟）1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为

0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（）

A．150mB．125mC．120mD．80m

2．（2021•江川区模拟）如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆

在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影

子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是（）

A．6.4mB．7mC．8mD．9m

3．（2021秋•鄄城县期中）如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的

位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知

臂长60cm，则电线杆的高度为（）

A．2.4mB．24mC．0.6mD．6m

4．（2022•馆陶县三模）图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水

平的桌面上如图2所示，此时液面AB＝（）

A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

5．（2022•随州模拟）《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现

的十部古算书）中最重要的一种．书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出

北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、

点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME

＝80步，NF＝245步，则正方形的边长为（）

A．280步B．140步C．300步D．150步

6．（2021•商河县校级模拟）如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的

位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电

线杆的高度是（）

A．2.4mB．24mC．0.6mD．6m

7．（2021秋•洪洞县期中）如图是小明在“综合与实践”课中“制作视力表”的相关内容：

当测试距离为3m时，视力表中最大的“E”字高度为45mm，则当测试距离为5m时，视

力表中最大的“E”字高度为（）

A．120mmB．30mmC．75mmD．27mm

8．（2021秋•邓州市期中）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1

个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，

说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立

的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（）

A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

9．（2022春•九龙坡区校级期中）某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上

的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如

图）．已知小明的眼睛离地面的距离AB为1.6米，凉亭顶端离地面的距离CD为1.9米，

小明到凉亭的距离BD为2米，凉亭离城楼底部的距离DF为38米，小亮身高为1.7

米．那么城楼的高度为（）

A．7.6米B．5.9米C．6米D．4.3米

10．（2021秋•合浦县期中）如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的