专题61 空间点、线、面的位置关系（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_42236259.pptx

空间点线面的位置关系专题61

专题61——空间点线面位置关系【知识要点】1．平面的基本性质表示公理文字语言图形语言符号语言公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

专题61——空间点线面位置关系【知识要点】公理2________________的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线?有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有______过该点的公共直线α＝l，且P∈l过不在一条直线上一条

专题61——空间点线面位置关系【知识要点】2.空间两条直线的位置关系?(1)位置关系分类：相交平行任何一个平面

专题61——空间点线面位置关系【知识要点】(2)平行公理(公理4)和等角定理：平行公理：平行于同一条直线的两条直线_______．等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角__________．平行相等或互补

专题61——空间点线面位置关系【知识要点】3．空间直线与平面、平面与平面的位置关系??图形语言符号语言公共点直线与平面相交________1个平行________0个在平面内________无数个?a∥αa?α

专题61——空间点线面位置关系【知识要点】平面与平面平行________0个相交________无数个α∥β?

专题61——空间点线面位置关系二、必明3个常用结论1．公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面．推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面．2．异面直线判定的一个定理过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线．3．唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直．(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．

专题61——空间点线面位置关系?√√×××

专题61——空间点线面位置关系【真题+三年模拟】1.（2023年浙江省中职升学考试数学模拟卷三）已知直线m,n,平面a,若满足则n与a的位置关系是（）A.B.C.D.相交【解析】：如图1，2所示，答案选C

专题61——空间点线面位置关系2.(2019年山东省春季高考数学试卷)如图所示，点E,F,G,H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.重合【解析】：如图所示、连接FG,EH,MN,则易得FG//MN//EH所以FG//EH,则EF与GH平行【答案】：A

专题61——空间点线面位置关系【解析】:如图所示，当D与C重合时，则BD=BC,易得BC//B1C1当D与A重合时，直线BD=AB,易得AB与B1C1异面【答案】：D3.(2023年浙江省单独招生考试数学试卷)在三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AC上的动点，则直线BD与B1C1的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.异面或平行

专题61——空间点线面位置关系4.（2022年河北省对口招生考试数学试题）下列命题中正确的是（）A.三点确定一个平面B.若直线a垂直与平面a,则a垂直于平面内任何一条直线C.若平面a内有三个点到平面的距离相等，则a//D.若两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线【解析】:由线面垂直的性知B正确，如图所示，不共线三点在平面的两侧时，C不成立若两条直线a,b没有公共点，那么a与b还有可能是平行直线。故D也错不共线的三点确定一个平面，A错【答案】：B

专题61——空间点线面位置关系5.(2020年甘肃宁夏高职分类考试文化基础考试数学试卷)若两个平面相互平行，则分别在这两个平行平面内的直线（）A.平行B.异面C.相交D.平行或异面【解析】:如图所示平面ABCD//平面A1B1C1D1则BD//B1D1,BD与A1B1异面【答案】：D

专题61——空间点线面位置关系【例1】下列说法正确的个数为()①梯形可以确定一个平面；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则两个平面重合．?A．0B．1C．2D．3【考点1】平面的判定与性质【解析】：②中两直线可以平行、相交或异面，④中若三个点在同一条直线上，则两个平面可能相交，①③正确．【答案】:C

专题61——空间点线面位置关系?

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