专题4.2-5全等三角形的性质及应用（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdf

专题4.2-5全等三角形的性质及应用

典例体系（本专题共72题52页）

一、知识点

1全等三角形

（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字

母写在对应的位置上）

（9）全等三角形的性质：

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SSS”）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

二、考点点拨与训练

1

考点：全等三角形的性质

2020·△ABCAEDC=40°EAC=30°B=30°

典例：（古田县第十中学初一期中）如图，≌△，∠，∠，∠，则∠

D=____，∠EAD=______．

40°110°

【答案】

△ABCC40°B30°

【解析】解：中，∠＝，∠＝

ABCAED

∵△≌△，

DC40°EB30°

∴∠＝∠＝，∠＝∠＝，

EAD180°−D−E110°

∴∠＝∠∠＝，

故答案为：40°，110°．

方法或规律点拨

本题用考查知识点为：全等三角形的性质及对应角的找法．书写全等时应注意各对应顶点应在同一位置，

也可根据此点来找全等三角形的对应关系．在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中．

巩固练习

1．（2020·广东省初三一模）如图，DABC≌DADE，ÐB=100°，ÐBAC=40°，则∠AED=（）

A．70°B．45°C．40°D．50°

C

【答案】

ABCADE

【解析】解：∵△≌△，

BACDAE40°BD100°

∴∠＝∠＝，∠＝∠＝，

AED180°−40°−100°40°

∴∠＝＝，

C

故选：．

2．（2020·南通市八一中学初一月考）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②三边对应相等的两

个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④

D

【答案】

【解析】由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以①全等图形的形状相同、大小相等是

正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以①②③④都正确的．

D

故选：．

32018·1

．（上海初一期末）如图，已知两个三角形全等，那么∠的度数是（）

A