高中 物理 必修第三册 第一章 分子动理论《章末整合提升》教学设计.docxVIP

eq\a\vs4\al(章末整合提升)

素养1分子微观量的计算方法

阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：

1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝eq\f(M,NA)。

2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝eq\f(VA,NA)。

3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。

4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝eq\r(3,V0)，这时气体、固体、液体均适用。

5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝eq\f(NAV,VA)。

6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝eq\f(m,M)NA。

【例1】科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：

(1)被分解的水中含有水分子的个数N；

(2)一个水分子的体积V。(结果均保留1位有效数字)

[解析](1)被分解的水中含有的水分子的个数

N＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(10－6×10－3×6.0×1023,1.8×10－2)个≈3×1016个。

(2)水的摩尔体积V0＝eq\f(M,ρ)

一个水分子的体积V＝eq\f(V0,NA)＝eq\f(M,ρNA)＝3×10－29m3。

[答案](1)3×1016个(2)3×10－29m3

素养2分子力、分子势能和物体的内能

1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示。

2．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和。温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化。内能也与物体的物态有关。

解答有关“内能”的题目，应把握以下几点：

(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志。

(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增大。

(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态。

【例2】两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示。若将甲分子固定在坐标原点O，乙分子从a点处由静止释放，在它向甲分子靠近的过程中，下列说法正确的是()

A．乙分子将一直做加速运动

B．在r＞r0阶段，乙分子的速度先增大后减小

C．当乙分子到达r0位置时，其加速度最大

D．在r＞r0阶段，两分子的势能一直减小

[解析]a点处分子力表现为引力，故乙分子将加速运动，到达r0时，乙分子合力为零，加速度为零，速度最大，在r＞r0过程中，分子力做正功，速度增加，分子势能减小，之后分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，故D正确，A、B、C错误。

[答案]D