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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第九章统计必考知识点归纳

单选题

1、抽样统计甲射击运动员10次的训练成绩分别为86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10次成

绩的80%分位数为（）

A．88.5B．89C．91D．89.5

答案：D

分析：将数据从小到大排列，计算10×80%=8，得到答案.

甲射击运动员10次的训练成绩从小到大分别为：85,85,86,86,87,88,88,89,90,92.

10×80%=8，这10次成绩的80%分位数为：89+90=89.5.

2

故选：D.

2、甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；

乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法正确的个数为（）

①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③甲队的表现时好时坏．

A．0B．3C．2D．1

答案：B

分析：根据平均数、方差的知识，对四个说法逐一分析，由此得出正确选项.

∵甲队平均数大于乙队的平均数，∴甲队的技术比乙队好，

又∵甲队的标准差大于乙队的标准差，∴乙队发挥比甲队稳定，甲队的表现时好时坏，故①②③都对．

故选：B

小提示：本题主要考查平均数、方差在实际生活中的应用，属于基础题.

3、新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.

每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率

分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步，则上面4个数据与祖

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冲之给出的约率（≈3.1429）､密率（≈3.1416）这6个数据的中位数与极差分别为（）

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A．3.1429，0.0615B．3.1523，0.0615C．3.1498，0.0484D．3.1547，0.0484

答案：B

分析：先对这6个数由小到大（或由大到小）排列，然后利用中位数和极差的定义求解即可

所给6个数据由小到大排列依次为3.1416，3.1429，3.1498，3.1547，3.1992，3.2031，

()

所以这6个数据的中位数为3.1498+3.1547÷2≈3.1523，

极差为3.2031−3.1416=0.0615，

故选：B.

4、演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高

分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数B．平均数

C．方差D．极差

答案：A

分析：可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．

设9位评委评分按从小到大排列为1≤2≤3≤4⋯≤8≤9．

则①原始中位数为5，去掉最低分1，最高分9，后剩余2≤3≤4⋯≤8，

中位数仍为5，∴A正确．

②原始平均数=1(+++⋯++)，后来平均数′=1（++⋯+）

1234892348

97

平均数受极端值影响较大，∴与′不一定相同，B不正确

③2=1[(1−̅)2+(1−̅)2+⋯+(9−̅)2]

9

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′2=1[(2−′)+(3−′)+⋯+(8−′)]由②易知，C不正确．