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《椭圆的标准方程的求法》说课稿

《椭圆的标准方程的求法》说课稿

我说课的课题是“椭圆及其方程——椭圆的标准方程的求法”，

这是人教版高中数学（必修）数学第二册（上）第八章第一节“椭圆

及其方程”的第二课时。下面我从说教材、说教法、说学法、说教学

过程等几个环节，向各位评委谈谈我对这节课的理解和教学设计。

㈠说教材

在第七章中，学生已学过利用坐标法求简单曲线的方程和利用方

程去研究曲线的性质.在本章的学习中，对椭圆、双曲线、抛物线的研

究都按照定义、方程、几何性质等几项来讨论，最后再将三者有机的

柔和起来，其中椭圆为学习圆锥曲线的重点。从应用来看，圆锥曲线

在生活、科学技术中有着广泛的应用。

针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二

学生的认知规律，特制定如下教学目标、教学重点和难点。

⑴教学目标

①知识型目标：

1.求椭圆的标准方程.

2.求符合条件的点的轨迹方程.

②能力型目标：

1.掌握椭圆标准方程的特征量a、b的确定.方法

2.掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用定义法求其标准方

程.

③德育型目标：

学会从具体问题中寻求关系建立数学模型.

⑵教学重点、难点

求椭圆的标准方程是教学重点；定义法的应用是教学难点。

㈡说教法和学法

⑴教学方法

为更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中以讨论、探

索为核心构建课堂教学，培养学生应用数学的意识，提出有适度有启

发的问题，引导学生积极探索、反思，切实改进学生的学习方法。

⑵学法指导

①引导学生探索问题，帮助他们排除障碍，形成解题的通性通法。

②使学生通过交流、探索、说过程培养学生分析问题和语言表达

能力。

㈢说教学过程

本节课我设计了六个环节，具体如下：

⑴把握基础知识，突出分类与整合的思想

试题1填空

1.椭圆的定义是

数学语言是

2.焦点在x轴上的椭圆的标准方程是

3.焦点在y轴上的椭圆的标准方程是

4.椭圆的三个特征量是，它们之间的关

系是

.通过直接提问，相互补充，完善规范知识的准确性；

设计意图：再现基础知识，体会分类与整合。

⑵共同探索，发现规律

试题2求适合下列条件的椭圆的标准方程.

⑴两焦点的坐标分别为(-4,0),(4,0).椭圆上的P到两焦点的距离

和等于10.

⑵两焦点的坐标分别为A（0，-2），B（0，2）.并且椭圆过P(-

3/2,5/2).

通过学生交流探索，让学生学会分析与解决问题，学会转化问题

和应用方程组思想。

教师行为：将已有的知识更加明朗化；通过学生讨论与反思，体

会椭圆标准方程的.常规求法，便于掌握本节的重点，突破难点。

练习1：教材P96的练习3写出是适合下列条件的椭圆的标准方

程

1.(口算)a=4,b=1,焦点在x轴上。

2.(口算)a=4,b=√￣15,焦点在y轴上。

3.a+b=10,c=2√￣5

目的：巩固规律，运用分类与整合的思想。

变式：一个椭圆过M,N两点,求该椭圆的标准方程.

反复引导得到统一形式

目的：明确当焦点位置不明时，不仅可用分类整合的思想还可用

统一形式，从而巧用方程组思想.

⑶明确目的，训练方法

试题3已知B、C是两定点，|BC|=6，且△ABC的周长为16，求

定点A的轨迹方程.

引导学生分析发现A所满足的条件及说明的问题，并体会建立坐

标系的目的为的是求椭圆的标准方程。

教师行为：规范解题步骤，明确用定义法求标准方程的要领，培

养学生应用数学语言的能力。

设计意图：增强学生解题过程的规范化和解题的通性通法.

⑷