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新人教版九年级数学上册24.1圆导学案

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1、圆的有关概念（弦、弧、圆心、圆周）

2、圆的有关性质（旋转不变性、轴对称性）

3、圆的重要定理（圆周定理、垂径定理）

【重点难点】

1、圆的有关概念（弦、弧、圆心、圆周）

2、圆的有关性质（旋转不变性、轴对称性）

3、圆的重要定理（圆周定理、垂径定理）

知识概览图

弦：连接圆上任意两点的线段

弧：圆上任意两点之间的部分

圆的有关概念圆心：顶点在圆心的

圆周：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的

圆旋转不变性：绕圆心旋转任意度，都与自身重合

圆的有关性质’

轴对称性：对称轴有无数条，是直径所在的直线

圆周定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周是圆心的

一半

圆的重要定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

新课导引

2012年7月27日第三十届奥林匹克运动会将在伦敦隆重开幕，世界各国人民都将

目光聚焦在伦敦，下面是几个参加奥运会的国家的国旗，你能观察出它们有什么共同的

特征吗?

【问题探究】这几面国旗的共同特征不能仅从一个度去考虑，度不同，得到的

答案也不同，但从几何图形这一度考虑，易于得出结论.

【解析】这几面国旗的共同特征中，最明显的是都有圆形图案.

教材精华

知识点1圆的有关概念

圆：如图24—1所示，在一个平面内,线段。4绕它固定的一个端点。旋转一周，另一

个端点8所形成的图形叫做圆，固定的端点a叫做圆心，线段2a叫做半径.

以点。为圆心的圆，记作“。。，读作“圆。”.一

拓展(匕!〃

(1)圆上各点到圆心的距离都等于半径.

(2)到圆心的距离等于半径的点都在圆上.图247

(3)圆可以看做是到定点的距离等于定长的点的集合.

(4)圆是一条封闭的曲线，是指圆周而不是指圆面，圆由圆心确定位置，由半径确

定大小.

弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做

直径.如图24—2所示,线段AB,AC,BC都是。。的弦，且线段AB是。。的直

径.

拓展/)、

(1)弦是一条线段，它的两个端点都在圆上.(o/

(2)直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦.VJ//

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.图2/2

以A,8为端点的弧记作A