历年高考数学（理）知识清单-专题08 平面向量（原卷+解析版）.docxVIP

1

专练

1．已知向量“，b满足|“|=1，|b|=，且“与b的夹角为，则(“+b).(2“一b)=

13

A．B．一

22

13

C．一D.

22

2．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD＝4，BC＝6，若CD＝mBA＋nBC(m，n∈R)，则＝()

A．－3B．－

C.D．3

3．已知向量“＝(x，)，b＝(x，－)，若(2“＋b)⊥b，则|“|＝()

A．1B.

C.D．2

4．已知向量“＝(m,1)，b＝(m，－1)，且|“＋b|＝|“－b|，则|“|＝()

A．1B.

C.D．4

5．已知A(－1，cosθ)，B(sinθ,1)，若|OA＋OB|＝|OA－OB|(O为坐标原点)，则锐角θ=()

A.

Cπ.4

B.

Dπ

.12

6．在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝30°,CD是边AB上的高，则CD·CB＝()

A.-

A.

9

B

.4

C27.4

D.

-27

4

7．已知平面向量“，b的夹角为，则|“|＝1，|b|＝，则“＋2b与b的夹角是()

AπB5π

.6.6

CπD3π

.4.4

8．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OB－OC)·(OB＋OC－2OA)＝0，则△ABC的形状为()

2

A．等腰三角形B．直角三角形

C．正三角形D．等腰直角三角形

9.△ABC是边长为2的等边三角形，向量a，b满足AB＝2a，AC＝2a＋b，则向量a，b的夹角为()

A．30°B．60°

C．120°D．150°

10．称d(a，b)＝|a－b|为两个向量a，b间的“距离”．若向量a，b满足：①|b|＝1；②a≠b；③对任意的

t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，则()

A．a⊥bB．b⊥(a－b)

C．a⊥(a－b)D．(a＋b)⊥(a－b)

11．在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，

且满足|MN|＝，则BM·BN的取值范围为()

,2

,2，2

A.2B.2

,2，+

,2，+∞

C.2D.2

12．已知点M(－3,0)，N(3,0)．动点P(x，y)满足||+·=0，则点P的轨迹的曲线

类型为()

A．双曲线B．抛物线

C．圆D．椭圆

13．在△ABC中，满足||＝||，(－3)⊥,则角C的大小为()

AπBπC2πD5π

.3.6.3.6

14．设O