人教版九年级数学上册第二十四章《 圆周角》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计.pdfVIP

人教版九年级数学上册第二十四章《圆周角》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计--第1页

人教版九年级数学上册第二十四章

《圆周角》学习任务单及作业设计

第一课时

【学习目标】

通过观察，比较，分析，探究圆周角与圆心角的关系；体会分类讨论，转化，归

纳的思想方法；理解圆周角的概念，了解并证明圆周角定理及其推论；准确地运用圆

周角定理及其推论进行简单的证明计算.

【课前学习任务】

复习圆心角的概念；弧，弦，圆心角的关系.

【课上学习任务】

学习任务一：

1.探究活动一：圆周角概念

角的顶点在圆上，角的两边与圆的位置关系都有哪些类型？请同学们尝试画一画.

2.圆周角概念：我们把___________，并且____________________的角，叫做圆周

角.

如图，_______为⊙O的圆周角,

所对的弦为________,

所对的弧为________.

学习任务二：

1.探究活动二：优弧与劣弧上的圆周角.点M，N在⊙O上，在⊙O上任取三

个不与点M，N重合的点P1，P2，P3，得到三个圆周角∠MP1N，∠MP2N，∠MP3N，分

别测量这三个角的角度，并记录下来.

人教版九年级数学上册第二十四章《圆周角》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计--第1页

人教版九年级数学上册第二十四章《圆周角》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计--第2页

∠MP1N=____________，∠MP2N=____________，∠MP3N=____________.

发现：______________________________________________________.

2.探究活动三：圆周角与圆心的位置关系.

当点P在优弧MN上运动时，圆心O与圆周角∠MPN的边会出现哪些位置关系

呢？请同学们将圆心O与圆周角∠MPN的边会出现的位置关系，画在下图中.

3.探究活动四：圆周角与圆心角的关系.

（1）圆心在圆周角的一边上

证明：∵OA=ON，

∴_____________．

又∵∠MON是△AON的外角

∴_____________，

∴_____________，

即∠A=1/2∠MON.

（2）圆心在圆周角内

连接BO并延长，交⊙O于点E

∵________________,

_____________,

∴∠MBN=1/2∠MON.

（3）圆心在圆周角外

人教版九年级数学上册第二十四章《圆周角》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计--第2页

人教版九年级数学上册第二十四章《圆周角》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计--第3页

证明：

4.圆周角定理：____________________________________________

如图，∠P是______所对的圆周角，

∠O是________所对的圆心角.

∴_____________.

5.探究活动五：圆周角与弧的关系

（1）同弧所对圆周角相等

证明：连接OM，ON.

∵∠P是MN所对的圆周角，

∠MON是MN所对的圆心角.

∴∠P=1/2∠_________