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第1节速度变化规律
【学习素养·明目标】
物理观念：
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.
2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点．
科学思维：掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．
一、匀变速直线运动的特点及速度变化规律
1．匀变速直线运动
(1)定义：物体的加速度保持不变的直线运动．
(2)特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不变，即a为一恒量．
(3)分类
①匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加．
②匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小．
2．匀变速直线运动的速度变化规律
(1)速度公式：vt＝v0＋at，若v0＝0，则vt＝at.
(2)意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.
二、匀变速直线运动的速度－时间图像
1．v-t图线是一条倾斜的直线．
2．图像提供的信息：一是直观反映物体运动速度随时间变化的规律，二是可以求出某时刻物体运动速度的大小或物体达到某速度所需要的时间，三是可以利用图线的斜率求出物体的加速度．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)匀变速直线运动的加速度不变．(√)
(2)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动．(×)
(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．(×)
(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(×)
(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．(√)
(6)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大．(×)
2．物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度()
A．一定为3m/s B．一定为1m/s
C．可能为1m/s D．不可能为1m/s
C[由v＝v0＋at，得v＝2m/s±1×1m/s，即末速度可能为3m/s，也可能为1m/s.利用v＝v0＋at进行计算时要注意区别a是正还是负，即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动．]
3．关于直线运动，下述说法中错误的是()
A．匀速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的直线运动，通常称为匀减速直线运动
C[根据匀速直线运动的特点可知，选项A正确；根据匀变速直线运动的定义和特点可知，选项B、D正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项C错误．]
4．(多选)下列选项图为四个物体在同一条直线上运动的图像，那么由图像可以看出，做匀变速直线运动的是()
ABCD
BC[v-t图像的斜率表示物体的加速度，选项A中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动，则A错误；选项B中图线斜率不为零且不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图像可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动，则B正确；选项C中图线斜率不为零且不变，加速度不变，做匀加速直线运动，则C正确；选项D中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动，则D错误．]
匀变速直线运动的速度公式
1．公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v.
2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式的矢量性
(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向．
(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；对计算结果v0，说明v与v0方向相同，v0，说明v与v0方向相反．
4．公式的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)
【例1】汽车以54km/h的速度在水平公路上匀速行驶．
(1)若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s时速度能达到多少？
(2)若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则3s时速度为多少？6s时速度为多少？
思路点拨：先选取正方向，明确汽车做加速运动，还是做减速运动．
[解析]v0＝54km/h＝15m/s，取初速度方向为正方向．
(1)由v＝v0＋at得，v1＝(15＋0.5×10)m/s＝20m/s.
(2)设历时t0汽车停下，t0＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(0－15,－3)s＝5s
由v＝v0＋at得3s时速度
v2＝[15＋(－3)×3]m/s＝6m/s
因为t＝6s＞t0＝5s，故6s时速度为0.
[答案](1)20m/s(2)6m/s0
解匀变速
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