2023-2024学年湖北省黄冈市、黄石市等八市高考数学试题全真模拟卷（江苏专用）.doc

2022-2023学年湖北省黄冈市、黄石市等八市高考数学试题全真模拟卷（江苏专用）

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知实数满足则的最大值为（）

A．2 B． C．1 D．0

2．曲线上任意一点处的切线斜率的最小值为（）

A．3 B．2 C． D．1

3．关于函数，有下列三个结论:①是的一个周期；②在上单调递增；③的值域为.则上述结论中，正确的个数为（）

A． B． C． D．

4．在等腰直角三角形中，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为（）.

A． B． C． D．

5．如果直线与圆相交，则点与圆C的位置关系是（）

A．点M在圆C上 B．点M在圆C外

C．点M在圆C内 D．上述三种情况都有可能

6．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（）

A． B．8 C． D．4

7．如图，在矩形中的曲线分别是，的一部分，，，在矩形内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为，取自非阴影部分的概率为，则（）

A． B． C． D．大小关系不能确定

8．已知，则（）

A．2 B． C． D．3

9．已知双曲线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线C渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

10．已知抛物线：，直线与分别相交于点，与的准线相交于点，若，则（）

A．3 B． C． D．

11．函数的图像大致为（）.

A． B．

C． D．

12．在区间上随机取一个数，使得成立的概率为等差数列的公差，且，若，则的最小值为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在等比数列中，，则________．

14．一次考试后，某班全班50个人数学成绩的平均分为正数，若把当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的平均值为，则_________．

15．已知是定义在上的偶函数，其导函数为．若时，，则不等式的解集是___________．

16．已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高校的消费方式，不少商家同时加入多家团购网.现恰有三个团购网站在市开展了团购业务，市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示.

（1）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；

（2）从所调查的50家商家中任取两家，用表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

（3）将频率视为概率，现从市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为，试求事件“”的概率.

18．（12分）已知等差数列an,和等比数列b

(I)求数列{an}

(II)求数列n2an?a

19．（12分）已知．

（1）已知关于的不等式有实数解，求的取值范围；

（2）求不等式的解集．

20．（12分）已知函数.

（1）当时，求函数的值域.

（2）设函数，若，且的最小值为，求实数的取值范围.

21．（12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，记，证明：．

22．（10分）已知数列满足对任意都有，其前项和为，且是与的等比中项，．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列满足，，设数列的前项和为，求大于的最小的正整数的值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

作出可行域，平移目标直线即可求解.

【详解】

解：作出可行域：

由得，

由图形知，经过点时，其截距最大，此时最大

得，

当时，

故选：B

【点睛】

考查线性规划，是基础题.

2．A

【解析】

根据题意，求导后结合基本不等式，即可求出切线斜率，即可得出答案.

【详解】

解：由于，