专题2.14 特殊三角形章末十八大题型总结（培优篇）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.14特殊三角形章末十八大题型总结（培优篇）

【浙教版】

【题型1利用轴对称的性质求解】1

【题型2轴对称中的光线反射】2

【题型3等腰三角形中分类讨论】4

【题型4双垂直平分线求角度与周长】5

【题型5角平分线与垂直平分线综合运用】6

【题型6轴对称图形中的面积问题】7

【题型7轴对称中尺规作图与证明、计算的综合运用】8

【题型8轴对称中的旋转】10

【题型9轴对称中规律探究】12

【题型10等边三角形的十字结合模型】13

【题型11勾股数的运用】14

【题型12勾股树的探究】15

【题型13由勾股定理在坐标系中求距离】17

【题型14由勾股定理探究图形面积】19

【题型15由勾股定理求线段长度】20

【题型16由勾股定理证明线段之间的关系】21

【题型17勾股定理中的规律探究】23

【题型18由勾股定理求最值】24

【题型1利用轴对称的性质求解】

【例1】（2023春·山东青岛·八年级统考期末）如图，在△中，点D，E分别在边，上，点A与

=7cm=9cm=12cm△cm

点E关于直线对称．若，，，则的周长为．

【变式1-1】（2023春·江西九江·八年级统考期末）已知△中∠是钝角，以所在直线为对称轴作

△，若∠+∠=100°，则∠的度数为．

【变式1-2】（2023春·山东潍坊·八年级统考期中）如图，点P为∠内一点，分别作出P点关于、

的对称点1，2，连接12交于M，交于N，若∠=40°，则∠MPN的度数是．

′

【变式1-3】（2023春·江苏泰州·八年级校考期中）如图，将△ABC纸片沿DM折叠，使点C落在点的位

置，其中点D为AC边上一定点，点M为BC边上一动点，点M与B，C不重合．

（1）若∠A＝84°，∠B＝61°，则∠′＝°；

′′′′

（2）如图1，当点落在四边形ABMD内时，设∠BM＝∠1，∠AD＝∠2，探索∠与∠1，∠2之间的数量

关系，并说明理由；

（3）在点M运动过程中，折叠图形，若∠′＝35°，∠BM′＝53°，求∠AD′的度数．

【题型2轴对称中的光线反射】

I

【例2】（2023春·全国·八年级专题练习）光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，Ⅱ

之间来回反射．若∠=50°，∠=60°，则∠等于()

A．80°B．70°C．60°D．50°

【变式2-1】（2