专题2.12 二次函数章末九大题型总结（拔尖篇）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.12二次函数章末九大题型总结（拔尖篇）

【北师大版】

【题型1利用二次函数的性质比较四个字母的大小】1

【题型2利用二次函数的性质判断多结论问题】1

【题型3根据新定义求字母取值范围】3

【题型4利用二次函数的性质求最值】4

【题型5根据二次函数的最值求字母的值或取值范围】5

【题型6二次函数与一次函数图象的综合】5

【题型7抛物线的平移、旋转、对称】6

【题型8二次函数中的存在性问题】8

【题型9由实际问题抽象出二次函数模型】10

【题型1利用二次函数的性质比较四个字母的大小】

【例1】（2023春·安徽阜阳·九年级阜阳实验中学校考期中）若,()是关于x的一元二次方程

(−)(−)−3=0的两根，且，则,,,的大小关系是（）

A．B．C．D．

【变式1-1】（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）设一元二次方程(+1)(−3)=(0)两实数根分别

为且，则满足（）

，、

A．−13B．−13

C．−13D．−13

【变式1-2】（2023春·四川凉山·九年级校考期中）若a，b（）是关于x的方程2+(−)(−)=0

的两根，则，则a、b、m，n的大小关系是．

【变式1-3】（2023·江苏扬州·九年级校联考期末）若x，x(x＜x)是方程(x﹣m)(x﹣3)＝﹣1(m＜3)的两根，

1212

则实数x，x，3，m的大小关系是()

12

A．m＜x＜x＜3B．x＜m＜x＜3

1212

C．x＜m＜3＜xD．x＜x＜m＜3

1212

【题型2利用二次函数的性质判断多结论问题】

【例2】（2023春·全国·九年级期末）已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），

当x-1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）

①当x＞2时，y随x的增大而减小；

②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；

③若（﹣2021，y1），（2023，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；

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④若图象上两点（，y1），（+n，y2）对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m≤．