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初二菱形练习题

菱形是初中数学中常见的图形，通过练习菱形问题，可以帮助学生

巩固几何知识，并提升他们的思维逻辑能力。下面将给出一些初二菱

形练习题，帮助同学们更好地掌握菱形的特点和相关计算方法。

练习题一：

已知菱形ABCD，其中AC的长度为8cm，BD的长度为6cm，求

菱形ABCD的周长。

解析：

菱形的特点是四条边相等，我们可以利用这个特点来求周长。由于

AC和BD是菱形的对角线，且相交于点O，所以AO和OC以及BO

和OD都是等长的，

可以利用勾股定理计算出AO和OC的长度。由于AO和OC等长，

所以AO的长度为半对角线AC的一半，即4cm。同理，BO的长度也

是4cm。所以，

ABCD的周长等于4cm+4cm+6cm+6cm=20cm。

练习题二：

已知菱形EFGH，其中EF的长度为12cm，EG的长度为9cm，求

菱形EFGH的面积。

解析：

菱形的面积可以利用对角线的长度和知识点来计算。对于菱形

EFGH，EF和GH是对角线，所以菱形的面积等于两条对角线之积的

一半。

即面积=(EF×GH)/2。将已知数据代入，即可计算出菱形EFGH

的面积。

面积=(12cm×9cm)/2

=108cm²/2

=54cm²

练习题三：

已知菱形IJKL，其中IJ的长度为10cm，菱形内角JKL的大小为

80度，求菱形IJKL的周长。

解析：

菱形的周长可以通过知道菱形的内角度和边长来计算。由于菱形

IJKL的内角JKL为80度，而菱形的特点是对角线互相平分，所以菱

形内角JKL的度数也是菱形其他角的度数。

因此，菱形的每个内角都是80度，又因为菱形内角和为360度，

所以菱形IJKL共有360度/80度=4个角。

由于菱形的每个角度都相等，我们可以计算出每个角度为360度/4

=90度。

根据菱形IJKL的特点，可以知道IJ与KL相等，同理JK与LI也

相等，可以利用三角形的内角和定理计算出IJKL菱形的周长。

令IJ=KL=a，则LI=JK=a。

IJL为直角三角形，所以JIL=90度。

根据IJL的内角和定理，JIL+IJL+JLI=180度。

代入已知角度，可以算出IJL的度数。

90度+80度+IJL=180度，

得出IJL=180度-90度-80度=10度。

由于三角形IJK为等腰三角形，所以IJK=KIJ=(180度-IJL)/2=

(180度-10度)/2=85度。

由于菱形的周长等于4倍的边长，我们可以根据已知边长和角度来

计算菱形IJKL的周长。

菱形IJKL的周长=4×a

(2a×=4×sin(IJK/2))

(2×=4×10cm×sin(85°/2))

≈4×(2×10cm×sin(42.5°))

≈4×(2×10cm×0.669)

≈4×(2×10cm×0.669)

≈4×(20×0.669)

≈4×13.4cm

≈53.6cm

练习题四：

已知菱形MNOP，其中MO的长度为6cm，菱形的周长为24cm，

求菱形MNOP的面积。

解析：

菱形的周长可以通过已知边长求得。已知菱形MNOP的周长为

24cm，根据周长的定义，可以知道菱形的每条边之和为24/4=6cm。

由于菱形的每条边相等，所以MN=NO=OP=PM=6cm。

菱形的面积可以通过菱形的对角线来计算，我们可以利用已知边长

和求得的对角线长度计算菱形