重难点：导数中的同构问题12大题型(解析版)-高中数学.pdf

重难点：导数中的同构问题12大题型

一、常见同构模型



①对于xf(x)+f(x)0(0)，构造h(x)=xf(x)；一般的，对于xf(x)+nf(x)0(0)，构造h(x)=

n

xf(x)．

fx



②对于xf(x)-f(x)0(0)，构造hx=；一般的，对于xf(x)-nf(x)0(0)，构造h(x)=



x

f(x)

．

n

x

fx



③对于f(x)-f(x)0(0)，构造hx=；一般的，对于f(x)-nf(x)0(0)，构造h(x)=

x

e

f(x)

．

nx

e

x

④对于f(x)+f(x)0(0)，构造hx=efx；一般的，对于f(x)+nf(x)0(0)，构造h(x)=



nx

ef(x)．



⑤对于f(x)f(x)tanx(或f(x)f(x)tanx)，即f(x)cosx-f(x)sinx0(0)，构造h(x)=f(x)cosx．

f(x)

⑥对于f(x)cosx+f(x)sinx0(0)，构造h(x)=．

cosx



f(x)

⑦对于0，构造h(x)=lnf(x).

f(x)

x

⑧对于f(x)+lnaf(x)0(0)，构造h(x)=af(x).

f(x)

⑨对于f