人教版高中数学精讲精练必修一3.4 函数的应用（一）（精练）（解析版）.pdfVIP

3.4函数的应用（一）（精练）

1一次函数模型

．（福建）一个矩形的周长是，矩形的长关于宽的函数解析式为（）（默认）

1202220yxyx

．＝－

Ay10x(0x5)

．＝－

By102x(0x10)

．＝－

Cy20x(0x5)

．＝－

Dy202x(0x10)

【答案】A

【解析】由题意可知＋＝，即＝－，又－，所以

2y2x20y10x10xx0x5.

y10x0x5

所以函数解析式为.故选：A

．（上海）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中＝米，＝米为了

220228AE4CD6.

合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上

ABCDEBNPMPDE.

（）设＝米，＝米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；

1MPxPNyyx

（）求矩形面积的最大值

2BNPM.

1

【答案】（1）yx10,x4,8；（2）48.



2

【解析】（）如图所示，延长交于点，

1NPAFQ

所以＝－，＝－

PQ8yEQx4.

EQEFx44

在EDF中，，所以.

PQFD8y2

1

所以yx10，定义域为4,8.

2

（）设矩形的面积为，

2BNPMS

x12

Sxyx10x1050S4,8

则，开口向下，且对称轴为x10，则在上单调递增，所以当x

22

＝时，取最大值，所以矩形面积的最大值为

8S48BNPM48.

．（北京）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休

32022

息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为，如图是小明和爸爸所走的路程（）与步行时

2000msm

间（）的函数图象．

tmin

（）直接写出段图象所对应的函数关系式（不用写出的取值范围）．

1BCt_______

（）小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？

2

（）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减

318

少多少分钟？

【