大招5捆绑法插空法（含答案解析）.pdf

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大招捆绑法插空法

对于一些需要元素相邻或需要元素不相邻的问题我们采用捆绑法与插空法处理.

1.捆绑法

对于一些元素相邻问题，为了方便分析，我们可以将一些元素捆绑成一个整体，随后把这个

整体看作一个新的元素进行分析.

注：使用捆绑法一定不要忽略捆绑后元素的内部排序.

2.插空法

n1

对于一些元素不相邻问题，我们可以先安排其余个元素，然后在这些元素旁边挖出个

n

空，再将不能相邻的元素插空放入这些空中.

用，，，，这五个数字组成无重复数字的五位数，数字和相邻的个

【典例1】0123413

数为______.

【大招指引】根据相邻元素采用捆绑法可得结果.

13

【解析】先将1和3打包成a，再让0，2，4，a构成一个四位数，则有CA18（种）

33

情况再让和内部排序，有种情况因此数字和相邻的无重复数字的五位数的个数

.132.13

为36.

试卷第1页，共4页

【题后反思】对于元素相邻问题采用捆绑法，但是不要忘记相邻元素内部的排列.

【温馨提醒】对于某几个元素相邻的排列问题，可先将相邻的元素捆绑，再将它与其它元

素在一起排列，注意捆绑部分的内部顺序.

【举一反三】

．第届亚运会于年月日至月日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一

1192023928108

组名为江南忆的机器人：琮琮莲莲和宸宸，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖

“”“”“”“”

和京杭大运河．某同学买了个不同的吉祥物，其中琮琮莲莲和宸宸各个，现将这

6“”“”“”2

6个吉祥物排成一排，且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（）

．．．．

A48B24C12D6

一个晚会的节目有个舞蹈，个相声、个独唱，独唱节目不能连续出场，则

【典例2】423

节目的出场顺序有种

______.

先对个舞蹈、个相声进行全排列，再进行插空

【大招指引】42.

由于个独唱节目不能连续出场，因此先让个舞蹈、个相声排序，再在它们

【解析】342

旁边挖出个空放个独唱节目，于是根据分步乘法计数原理，节目的出场顺序就有

73

63

AA151200（种）.

67

对于某几个元素不相邻问题，搞清空隙的个数是解题关键

【题后反思】“”.

【温馨提醒】对于某几个元素