2025年中考数学复习新题速递之代数式（2024年9月）.docx

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2025年中考数学复习新题速递之代数式（2024年9月）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?沙坪坝区自主招生）用心形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1颗心，第②个图案中有3颗心，第③个图案中有6颗心，第④个图案中有9颗心，…，按此规律，则第⑦个图案中，心形的颗数是（）

A．15 B．18 C．21 D．28

2．（2024?阳谷县校级开学）一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（）米．

A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3

3．（2023秋?扬州校级期末）已知﹣3x6y2与4x2nym+n是同类项，那么mn＝（）

A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1

4．（2023秋?沈河区期末）下列判断中不正确的是（）

A．3a2bc与bca2是同类项

B．m2n

C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1

D．3x2﹣y+5xy2的次数是2次

5．（2023秋?许昌期末）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2

6．（2024春?皇姑区校级月考）先阅读材料，再解答：

在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

△ABC内点的个数

1

2

3

…

1012

构成不重叠的小三角形的个数

3

5

7

…

？

观察上述图形，结合上表，则表中的“？”地方应是（）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

7．（2023秋?清原县期末）下列运算正确的是（）

A．3ab﹣ab＝2 B．﹣3a2﹣5a2＝8a2

C．﹣3x﹣2x＝5x2 D．﹣42＝﹣16

8．（2024春?长安区校级期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A．x2+5x B．x（x+3）+6

C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x

9．（2023秋?吴忠期末）下列各式中，与5x2y是同类项的是（）

A．xy2 B．5x3 C．2x2y D．﹣2y3

10．（2024春?东方校级月考）如果﹣2xm﹣1y4与5xnym﹣2n是同类项，则m、n的值分别为（）

A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．﹣2，﹣3 D．2，3

二．填空题（共5小题）

11．（2024?宛城区校级开学）用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要根小棒，摆n个六边形，需要根小棒．

（2）有101根小棒，可以摆个这样的六边形．

12．（2024春?雁塔区校级月考）某商店在开学季，书包薄利多销的促销活动．原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化：从表中可以看出，每降价5元，日销量增加件．

降价（元）

5

10

15

20

25

30

35

日销量（件）

780

810

840

870

900

930

960

13．（2024?南岗区校级开学）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片拼成一列图案，按这种规律排列第7个图案中有白色纸片张．

14．（2024?陆丰市模拟）如图，已知菱形ABC1D1的边长AB＝1cm，∠D1AB＝60°，连接对角线AC1，以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°．连接AC2，再以AC1为边作第三个菱形AC2C3D3，使∠D3AC2＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

15．（2024?红花岗区开学）观察下面的点阵图规律，第7个点阵图中有个点．

三．解答题（共5小题）

16．（2024?灞桥区校级开学）如图，某校园内有一块长为（2a+b）m，宽为（2a﹣b）m的长方形空地（a＞b）．为美化环境，计划在这块空地上修建一个长为（2a﹣b）m，宽为bm的长方形花园，并将花园四周余下的空地修建成通道，请用含有a、b的代数式表示通道的面积．

17．（2024春?永寿县月考）为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材（x+3）套需要2万元，如果购买B种健身器材（x2﹣9）套需要12万元．

（1）请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；

（2）一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？

18．（2023秋?东阿县期末）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每