6.2 直观图 教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

6.2直观图教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2直观图教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

教材分析

本节课选自北师大版高中数学必修第二册第六章“几何图形与直观图”，主要包括直观图的绘制方法、性质以及应用。通过学习，使学生能够理解直观图的概念，掌握绘制直观图的方法，培养空间想象能力和几何直观能力。本节课内容与实际生活紧密联系，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

核心素养目标

1.空间观念：能够通过直观图的绘制和理解，建立空间图形与平面图形之间的联系，培养空间想象能力。

2.逻辑推理：在绘制和分析直观图的过程中，运用逻辑推理来验证图形的性质，提高推理能力。

3.数学应用：将所学知识应用于实际问题中，通过直观图解决实际问题，提升数学应用意识。

4.数学思维：在探索直观图性质的过程中，培养批判性思维和创新思维，增强问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握直观图的定义和特点，能够理解其与实际空间图形的关系。

②学会根据物体三视图绘制直观图，能够正确应用直观图的性质。

③能够运用直观图解决实际问题，如计算体积、面积等。

2.教学难点

①空间想象能力的培养，特别是在将平面图形转化为空间图形时。

②直观图的绘制技巧，包括视角选择、比例掌握和图形细节的准确性。

③在实际问题中，灵活运用直观图的性质进行推理和计算，尤其是复杂图形的转换和处理。

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，系统讲解直观图的概念、绘制方法和应用，确保学生掌握基本知识。

②利用讨论法，引导学生探讨直观图在实际问题中的应用，激发学生的思维活跃性。

③通过实验法，让学生动手绘制直观图，增强学生的实践操作能力和空间想象力。

2.教学手段

①使用多媒体设备展示直观图的动态效果，帮助学生更好地理解空间关系。

②利用教学软件辅助教学，如几何画板，让学生直观地观察图形变化，提高教学效果。

③结合网络资源，提供丰富的实例和练习题，增加课堂互动性和趣味性。

教学过程

1.导入新课

师：同学们，我们在之前的课程中学习了平面几何和立体几何的基本知识，那么如何将空间中的立体图形表现在平面上呢？今天我们将学习一种新的图形表示方法——直观图。

2.探究直观图的概念

师：请同学们翻到课本第XXX页，我们首先来了解一下什么是直观图。直观图是三维空间中的物体在二维平面上的表示，它能够帮助我们更好地理解空间物体的形状和位置关系。

师：现在请大家观察课本上的示例，思考直观图的特点是什么？

学生回答：直观图能够展示物体的三个维度，即高度、宽度和深度。

3.学习直观图的绘制方法

师：接下来，我们来看一下如何绘制直观图。首先，我们需要选择一个合适的视角，这个视角应该能够展示物体的主要特征。

师：请大家拿出一张白纸和一支铅笔，我们一起按照以下步骤绘制一个长方体的直观图：

①画出一个水平的矩形，表示长方体的底面；

②在矩形的上方画出一个平行四边形，表示长方体的顶面；

③连接底面和顶面的对应顶点，完成长方体的绘制。

学生绘制直观图，老师巡回指导。

4.探讨直观图的应用

师：现在我们已经学会了绘制直观图，那么直观图在实际生活中有什么应用呢？

学生回答：直观图可以用于设计图纸、制作模型等。

师：很好。接下来，请同学们分成小组，每组选择一个实际物体，尝试用直观图表示出来，并讨论直观图在解决这个问题中的作用。

学生分组讨论，老师巡回指导。

5.总结直观图的特点和性质

师：经过刚才的讨论，我们可以总结出直观图的以下特点和性质：

①直观图能够展示物体的三个维度；

②直观图可以用于表示实际物体；

③直观图具有放大和缩小物体尺寸的能力。

6.练习巩固

师：为了巩固所学知识，现在请大家完成课本上的练习题。

学生完成练习题，老师巡回指导。

7.总结与反思

师：通过本节课的学习，我们学会了绘制直观图，了解了直观图的特点和性质，也探讨了直观图在实际生活中的应用。请大家回顾一下本节课的内容，分享一下你的收获和体会。

学生总结与反思，老师点评。

8.布置作业

师：作为课后作业，请大家完成以下任务：

①复习本节课所学内容，总结直观图的特点和性质；

②选择一个实际物体，绘制其直观图，并简要说明直观图在解决问题中的作用。

学生完成作业，老师批改与反馈。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《空间几何学导论》——本书详细介绍了空间几何的基本概念、方法和应用，适合对空间几何有更深入兴趣的学生阅读。

-《工程制图基础》——这本书涵盖了工程制图的基本知