云南省楚雄州楚雄市楚雄天人中学2024-2025学年上学期高一新生入学分班数学试题.docx

云南省楚雄天人中学2024－2025学年上学期高一新生入学分班

数学试卷

（全卷3个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上；答案书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上作答无效。

2、考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．﹣3的倒数是（）

A．?13B．13

2．2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（）

A．1.267×105B．1.267×106C．1.267×107D．126.7×104

3．下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝2a5B．a3÷a＝a3C．（ab2）3＝a3b5D．a4?a2＝a6

4．若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜?14B．m＞?14

5．不等式组3x?2＜2x+1x≥2的解集在数轴上表示为

A．B．

C．D．

6．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣2023＝0，将它转化为（x+a）2＝b的形式，则ab的值为（）

A．﹣2024B．2024C．﹣1D．1

7．函数y=x+2自变量的取值范围是

A．x＞0B．x＞﹣2C．x≥﹣2D．x≠﹣2

8．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1

9．若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是（）

A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形

10．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

11．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：

成绩

171及以下

172

173

174

175及以上

人数

3

8

6

5

2

则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A．172和172B．172和173C．173和172D．173和173

12．已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1＝30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2＝（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

13．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为（）

A．65°B．55°C．50°D．75°

14．如图，一次函数y＝2x﹣3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）

A．（?32，0）B．（32，0）

第12题图第13题图第14题图

15．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示（a+b）n（此处n＝0，1，2，3，4，5，…）的计算结果中的各项系数：

则(a+b)6各项系数的和为（）

A．32B．48C．64D．128

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．因式分解：2a3﹣8a＝．

17．某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛．这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是x甲=6.01，x乙=6.01，方差是s甲2＝0.01，s乙2＝0.02，那么应选

18．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，且△AOB与△DOC的面积比是1：4，若AB＝6，则CD的长为．

19．若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为cm．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（6分）计算：9?(π?3.14

21．（6分）如图，AD＝CB，AD∥CB．

（1）求证：△ABC≌△CDA；

（2）∠D＝70°，求∠BAD的度数？

22．（6分）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．

23．（8分）我市某中学举行“中国梦?我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，