01--1质点运动的描述.ppt

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例：张三在一半径为R的圆形跑道上跑步，他从A点出发，经C点到达B点，问:(1)他经过的路程和位移分别是多少。(2)他再经D点回到A点后，他经过的路程和位移分别是多少？解法二：如图建立极坐标系习题1-5解：抛物线方程为：第一编：力学(Mechanics)牛顿《自然哲学的数学原理》“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动现象去研究力，然后从这些力去说明其它现象。”牛顿力学、热力学、电动力学、色动力学----力学---机械运动---引言：研究物体机械运动的科学。物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。机械运动的基本运动形式：平动---定轴转动---物体上任一直线始终保持平行的运动；各点绕一固定轴作圆周运动的运动§1-1质点的运动的描述第一章质点运动学theMotionofParticles一、参考系质点1、参考系（参照系）为描述物体的运动而选的标准物体，或用作参考的物体，叫做参照系。运动是绝对的，而描述物体运动是相对的2、质点研究物体运动时，忽略其大小和形状，或只研究其平动时，物体可当作一个有质量的点。P二、位置矢量运动方程位移r1、位置矢量---参照系YZXO2、运动方程----质点运动时位置与时间关系的方程。从参考点指向质点所在位置的有向线段运动方程实为位置与t的参数方程，消去t可得轨迹方程。例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨道方程。OYXH解：消去t可得轨迹方程：V0V0:注意：1研究质点运动，首先要找到运动方程。例：已知质点位置矢量：，求其轨道方程。解：由位置矢量方程整理得：则：X（cm）Y（cm）3412431203、质点的位移Cba定义：当质点从某点a运动到另一点b时，a指向b点的有向线段，称为这两点间的位移。记为：含义：反映质点运动位置变化的实际效果oZxyzxyoab注意：位移并非质点所经过的路程位移与路程的区别：位移是从始位置指向末位置的有向线段；是矢量。路程是质点实际经过的路径长度；是标量。xyABDCo解:(1)路程：位移：位移大小为2R，方向沿X轴正方向。(2)路程：位移：此例说明位移和路程是两个不同的概念。三速度1平均速度xyzab定义：----（1）质点在?t时间内,位移和所经历的时间的比值称为这段时间内质点的平均速度。含义：反映一段时间内，质点位置变化的平均快慢。注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。（t）（t+?t）单位时间内发生的位移平均速度反映运动快慢往往是粗略的xyz注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。a（t）b（t+?t）b）有时常用到平均速率的概念。Rm2瞬时速度：若要知子弹射程则要知子弹在枪口那一瞬间的速度A（t）定义：质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在此时刻附近取时间，让0时平均速度的极限值。即速度等于愈来愈逼近A点处运动快慢的真实情况！位置矢量对时间的一阶导数。A（t）0的方向，注意：是一个矢量，方向沿其切线方向：的方向含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。zxyo大小方向例1：设质点的运动方程为，其中（1）求t=3s时的速度，（2）作出质点的运动轨迹图解：（1）t=3s时则速度大小速度方向，与x夹角（2）：由x(t)和y(t)的表达式，消去t得轨迹方程例1：设质点的运动方程为，其中（1）求t=3s时的速度，（2）作出质点的运动轨迹图ABv解：如右图选择坐标轴xoy由对时间求导得则即当时例2如图1-7，A、B两个物体由一长为的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行，如物体A以恒定的速率v向左滑行，当时，物体B的速度为多少？例：如图，质点1和2分别从O点和A点同时出发，并沿OA和AB以速度和作匀速直线运动，已知试求两质点的