4.2-线段、射线、直线(2).ppt

第4章图形的认识4.2线段、射线、直线（第二课时）授课老师罗晓娟

导入哪个高？怎样比较他们的高矮呢？

已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC线段长短的比较为了便于表示，我们把线段AB的长度也记做AB

ABDC（4㎝）（3.5㎝）方法一、度量法ABCD

将线段CD移到AB上，使点C与点A重合，点B与点D都在A和C的同侧，然后根据D点的位置来比较AB和CD：如果D落在线段AB的延长线上，就说AB小于CD，记做ABCD如果B与D重合，就说AB等于CD，记做AB＝CD；如果D落在线段AB内，就说AB大于CD，记做ABCD；ABCD方法二、叠合法ABCDABCDADB此时线段AD就是线段AB和BD的和，记做：AD=AB+BD线段BD是AD与AB的差，记做：BD=AD-AB几何中线段的和差与代数中的和差有联系也有区别:在数量上是线段长度的和差,在图形上仍是一条线段.

练习：课本P1211、用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB（2）BC和ABACB答：(1)ACAB(2)BCAB猜一猜：线段AC+BC与线段AB的大小关系会是怎样？你的理由呢？

连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。人们根据长期实践经验得到以下基本事实两点之间的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间线段最短线段公理两点间的距离

实践理由：两点之间的所有连线中，线段最短。想一想:在现实生活中哪些时候还运用了线段最短公理?

道路尽可能的修直一点就是的例子。还有就是过马路时尽管有地下过街通道，可是很多行人还是宁愿冒着生命危险横过马路就是最好的例子。

理由：两点之间线段最短(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.考一考(1)下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D

折线线段如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC＞BC),你能用现在所学知识作出解释吗?ABC解:两点之间线段最短.知识拓展

1、作射线CF；2、以点C为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线CF于点DDCD就是所求作的线段示范作法AB已知：线段AB．求作：线段CD，使CD＝AB．根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和没有刻度的直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图CF做一做第二步可简单写成：在射线CF上截取CD=AB

a已知线段a，作一条线段使它等于2a在图中B点在线段AC上，且把线段分成两条相等的线段，这时点B叫做线段AC的中点（两等分点）。则AC就是所要求作的线段（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB＝BC＝aABCDaa思考：图中B点与线段AC位置上有什么特殊关系？你能给它命名吗?作法：考一考符号语言:∵B点是线段AC的中点∴AB=BC=AC或AC＝2AB＝2BC反之：∵AB=BC（或AB=AC或AC＝2AB）且B点在线段AC上∴B是线段AC的中点

已知线段a,b（ab），作一条线段使它等于a－b则线段BC就是求作的线段．例题bBCAFa（1）作射线AF；（2）在射线AF上截取AC＝a（3）在线段AC上截取AB＝b，作法：ab

2.如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，求线段AC，AD的长。练习∵点C是AB的中点，AB=6cm解：又∵点D是CB的中点∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm∴CD=CB=×3=1.5cm∴AC=CB=AB=×6=3cmC1.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB

通过这节课的学习,你有何收获?1、比较线段长短的方法:度量法和叠合法2、线段公理3、和线段有关的概念:两点之间的距离定义线段中点定义4、作一条线段等于已知线段，线段的和、差、倍等尺规作图作业:课本P122A组3、4、5题

谢谢大家，再见！