13反比例函数的意义.ppt

第五章

反比例函数探究二函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.**挑战自我探索新知回顾与思考汽车每小时耗油量为4升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(升)与汽车的行驶的时间t(小时)的函数关系是————。y是t的———函数。实例一y=4t正比例……总耗油量(升）54321时间t(时）84121620每有一个t值，就有一个y值与它对应实例二某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元,则每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为.y=50+0.4x5251.651.250.850.4费用y元54321通话时间x分每有一个t值，就有一个y值与它对应一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量什么叫函数？函数来自现实生活,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.什么是一次函数?y=kx+b(k≠0)1若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量y为因变量)特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数是表示?这些函数有什么共同特点?1,京路线铁路全程为1463km某列车的平均速度v(单位:km/h)随次此列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化;2,某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪,草坪的长为y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;3,已知北京市的总面积为1.63×104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;都是具有y=k/x的形式，其中k是常数由以上的实例中得到了如下的函数关系式：反比例函数一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：注意：自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）（k为常数，且k≠０）的形式，那么称y是x的反比例函数.也可以写成或的形式。(5)y=50+4x(6)y=-2x1.下列哪些式子表示Y是X的反比例函数？（1）（2）（3）（4）（a为常数，a0）1.当路程为16时，时间t与速度v的函数关系2.当矩形面积为16时，长a与宽b的函数关系3.当三角形面积为16时，三角形的底边y与高x的函数关系t=16va=b16y=32x反比例函数的有关实例5.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的关系是反比例函数关系。4.某蓄水池的排水管每时的排水量与排水时间的关系是反比例函数关系。做一做１．一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？２．某村有耕地346.2公顷.人口数量n逐年发生变化那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。（1）写出y与x的的函数关系式；（2）求当x=4时的值。分析（1）因为y是x的反比例函数，所以设，再把x=2和y=6代人，求k的值。（1）设这个反比例函数的解析式为，因为当x=2时，y=6所以有