2.7二次根式的四则运算及混合运算 知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptxVIP

2.7.2二次根式的四则运算

●考点清单解读●重难题型突破●方法技巧点拨

■考点一二次根式的乘除法第二课时二次根式的四则运算1.二次根式的乘法公式文字叙述两个数的算术平方根的积，等于这两个数积的算术平方根推广

第二课时二次根式的四则运算续表注意

第二课时二次根式的四则运算2.二次根式的除法公式文字叙述两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根推广

第二课时二次根式的四则运算归纳总结两个二次根式相乘除，先判断符号，当被开方数前面有系数时，可类比单项式乘或除以单项式法则，把根号前的系数对应相乘除，根号内的被开方数对应相乘除，最后的运算结果应不含能开得尽方的因数或因式，若结果为分数或分式，则分母不含二次根式.

第二课时二次根式的四则运算?对点典例剖析

第二课时二次根式的四则运算［解题思路］（1）（3）两题直接利用二次根式的乘除法法则进行计算；（2）（4）两题可类比单项式乘或除以单项式，利用推广法则进行计算.

第二课时二次根式的四则运算?

■考点二二次根式的加减法第二课时二次根式的四则运算方法一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并实质将被开方数相同的二次根式进行合并，只是把系数相加减，根指数和被开方数不变实质二次根式的加减运算可类比合并同类项来进行，合并的依据是分配律

第二课时二次根式的四则运算归纳总结二次根式的加减运算步骤要谨记，即化简、判断、合并，被开方数不同的二次根式不能合并，但也不能丢弃.

第二课时二次根式的四则运算?对点典例剖析

第二课时二次根式的四则运算?

??第二课时二次根式的四则运算

第二课时二次根式的四则运算［答案］C?

第二课时二次根式的四则运算?A

第二课时二次根式的四则运算解题通法解决此类应用问题，首先要审清题意，列出算式，再应用运算法则求解.

■方法：作差法比较二次根式的大小如果两个二次根式出现某些被开方数相同的最简二次根式，常采用作差法比较大小.若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b.第二课时二次根式的四则运算

?第二课时二次根式的四则运算?

2.7.3二次根式的混合运算

●考点清单解读●重难题型突破

■考点二次根式的混合运算运算顺序先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号）注意事项（1）二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式或整式的形式；（2）在二次根式的混合运算中，有理数的运算律、多项式乘法法则及乘法公式仍然适用第三课时二次根式的混合运算

第三课时二次根式的混合运算归纳总结在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量用乘法公式，有时还需灵活运用公式和逆用公式，这样可使计算过程简化；二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式或整式的形式.

第三课时二次根式的混合运算?对点典例剖析

第三课时二次根式的混合运算［解题思路］（1）类比单项式乘多项式；（2）既可按二次根式混合运算的顺序计算，也可将除法转化为乘法后，利用分配律计算.

第三课时二次根式的混合运算?

??第三课时二次根式的混合运算［解析］根据平方差公式、完全平方公式把原式的分子、分母变形，再根据约分法则化简，利用分母有理化法则把x，y化简，代入计算即可．

第三课时二次根式的混合运算?

第三课时二次根式的混合运算思路点拨

第三课时二次根式的混合运算解题通法解决此类问题，可以把给出的复杂式子通过二次根式的混合运算进行化简，再把给出的字母的值代入化简后的式子计算求解．