北师大版七年级下册《5.4 利用轴对称进行设计》同步练习卷.doc

北师大版七年级下册《5.4利用轴对称进行设计》同步练习卷

一、选择题

1．如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

2．过新年时，阿毛家的窗户上贴着如图所示的美丽剪纸图案，它有对称轴（）

A．4条 B．6条 C．8条 D．无数条

3．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）

A． B．

C． D．

4．剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，比如将一张正方形的纸放在桌面上向上对折．再向左对折，然后再剪．下面的四个图案中，能用上述方法剪出的是（）

A． B． C． D．

5．将一正方形纸片按图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是（）

A． B． C． D．

二、填空题

6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．

7．在如图所示的由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，有种不同的方法．

8．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是．

9．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有种．

10．学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形．请你用所给出的几何图形〇〇△△——（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．

三、解答题

11．将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折．用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开．你的图案中有几条对称轴？

12．认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．

（2）请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

13．如图，是由24个小方格组成的轴对称图形，请你用剪刀剪三下，把它分成四块形状大小完全相同的图案，并使分出的小图案也是轴对称图形，你知道怎样剪吗？

14．如图，将不同的正多边形对折不同的次数都可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上，随意剪去一条线，你就会得到不同的轴对称图案．

（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有条对称轴；

（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有条对称轴；

（3）一张正八边形的纸片应对折几次才能得到一个三角形，所得的图形至少有几条对称轴？如果换成正十边形呢？

（4）你发现其中的规律了吗？请你把你的发现写出来．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．

【解答】解：如图所示：将①②③位置涂成黑色，能使整个阴影部分成为轴对称图形，

故选：C．

2．【分析】利用正八边形的性质判断即可．

【解答】解：这个图案可以理解为正八边形，有8条对称轴．

故选：C．

3．【分析】严格按照所给方法对折，剪去上部分的等腰直角三角形，展开得到答案．

【解答】解：剪去上部分的等腰直角三角形，展开得到：

故选：A．

4．【分析】根据正方形的性质，按照剪纸的方法进行操作即可解决问题．

【解答】解：由题意可知：剪出的图形是中心对称图形也是轴对称图形，

故选：A．

5．【分析】一种方法是找一张正方形的纸按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．

【解答】解：在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，

第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一小正方形，所以（C）（D）肯定错误，

第二次剪的是折成的小正方形的上面的一边，而另一边不变，所以（A）肯定错误，

故选：B．

二、填空题

6．【分析】画出图形即可判断．

【解答】解：如图，有三种方案，

故答案为3．

7．【分析】利用轴对称图形的概念求解．

【解答】解：如图所示：有4种不同的方法．

故答案为：4．

8．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图