苏教版（2019）选择性必修第二册《第8章 概率》2024年单元测试卷（1）.doc

苏教版（2019）选择性必修第二册《第8章概率》2024年单元测试卷

一、选择题

1．（5分）设随机变量ξ的概率分布为P（ξ＝k）＝，k＝1，2，3，4，5，则P（ξ＝1或ξ＝2）的值为（）

A． B． C． D．

2．（5分）设某项试验的成功率是失败率的3倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X＝1）＝（）

A．0 B． C． D．

3．（5分）在18个村庄中有8个村庄交通不便，现从中任意选9个村庄，用X表示这9个村庄中交通不便的村庄个数，则＝（）

A．P（X＝1） B．P（X＝2） C．P（X＝3） D．P（X＝4）

4．（5分）设随机变量X～0﹣1分布，且D（X）＝，则P（X＝1）的值为（）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

5．（5分）如图，这是3个随机变量Xi对应的3条正态分布N（0，σi2），i＝1，2，3的图象，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是（）

A．σ1＜σ2＜σ3 B．σ2＜σ1＜σ3 C．σ2＜σ3＜σ1 D．σ3＜σ2＜σ1

6．（5分）如图，已知3个元件X，Y，Z正常工作的概率均为p，那么整个系统正常工作（X，Y，Z中有1个正常工作）的概率为（）

A．（1﹣p）3 B．p3 C．1﹣（1﹣p）3 D．1﹣p3

7．（5分）已知某厂所生产的产品中有2%的产品有缺陷，则从所生产的产品中抽取100件产品均没有缺陷的概率为（）

A．0.02100 B．0.98100

C．0.02×0.9899 D．0.99100

8．（5分）已知随机变量ξi满足P（ξi＝1）＝pi，P（ξi＝0）＝1﹣pi，i＝1，2．若0＜p1＜p2＜，则（）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

二、多选题

（多选）9．（5分）下列说法正确的是（）

A．离散型随机变量的分布列中，各个概率之和可以小于1

B．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的

C．若随机变量X的概率分布如表给出，则它服从两点分布

X

2

5

P

0.3

0.7

D．从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员的人数X服从超几何分布

（多选）10．（5分）投掷一枚质地均匀的硬币，设投掷n次，其中不连续出现3次正面向上的概率为Pn，则下面判断正确的有（）

A．P1＝P2 B．P3＝ C．P1＝P2＝P3 D．P4＝

（多选）11．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）＝0.8，则下列等式成立的是（）

A．P（0＜ξ＜4）＝0.6 B．P（0＜ξ＜4）＝2P（ξ≥4）

C．P（0＜ξ＜4）＝0.4 D．P（0＜ξ＜4）＝3P（ξ≥4）

（多选）12．（5分）已知随机变量X的概率分布如表所示，其中a，b，c成等差数列，则下列判断正确的有（）

X

﹣1

0

1

P

a

b

c

A．b＝

B．P（|X|＝1）＝

C．公差d的取值范围为[﹣，]

D．0≤a≤

三、填空题

13．（5分）设随机变量X～B（n，p），如果E（X）＝12，D（X）＝4，那么n＝，p＝．

14．（5分）某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是0.4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为．

15．（5分）某项选拔共有三轮考试，每轮设有一个问题，能正确回答问题者方可进入下一轮考试，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别是0.8，0.6，0.4，且各轮问题能否答对互不影响，则该选手被淘汰的概率是．

16．（5分）设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是．

四、解答题

17．（10分）已知随机变量X的概率分布如表所示，求E（X）和D（X）．

X

1

2

3

P

18．（12分）语文老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某位同学只能背诵其中的6篇，求：

（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

（2）他能及格的概率，以及抽到他能背诵的课文数的期望．

19．（12分）对某一批产品进行抽样检查，采取一件一件地抽查．若抽查4件未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格．若在查到第四件或在此之前发现不合格产品也停止检查，并认为该批产品不合格．假定合格概率为0.9；

（1）求该随机变量X的分布列和数学期望；

（2）通过抽样检查