5.3　一元一次方程的应用 第3课时 教学设计 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册.docx

5.3一元一次方程的应用第3课时教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版数学七年级上册第五章第三节“一元一次方程的应用”第3课时。教学内容涉及解实际问题时建立一元一次方程，包括路程问题、物品价格问题等。这些内容与学生已有知识——一元一次方程的解法（如移项、合并同类项等）紧密相关，学生在掌握基本解法的基础上，将学习如何将实际问题抽象成数学模型，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过解决实际问题，学生将学会从具体情境中抽象出一元一次方程模型，提高数学抽象能力；在求解过程中，运用逻辑推理能力，合理进行方程变形和求解；进而，通过数学建模，使学生感悟数学与现实生活的联系，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

重点难点及解决办法

本节课的重点在于培养学生将实际问题抽象为一元一次方程的能力，以及运用逻辑推理求解方程的方法。难点在于理解问题情境，找准等量关系，正确列出方程。

解决办法及突破策略：

1.通过引入生活实例，采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、分析问题，逐步抽象出等量关系，建立方程。

2.对于难点的突破，教师将提供示范，展示如何从问题中提取关键信息，明确等量关系，并指导学生通过画图、列表等方式辅助理解问题。

3.在求解方程过程中，组织学生小组讨论，分享解题思路，互相启发，加强逻辑推理能力的培养。

4.针对不同层次的学生，设计梯度练习，提供适当的提示和引导，使每位学生都能在自身基础上得到提高，确保难点得以有效突破。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、白板、投影仪。

2.软件资源：PPT课件、数学教学软件。

3.课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、习题库。

5.教学手段：问题驱动的教学方法、小组合作学习、课堂讨论、示范解题、梯度练习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元一次方程在生活中的应用吗？它如何帮助我们解决实际问题？”

展示一些含有一元一次方程的生活场景图片，让学生初步感受方程在现实生活中的应用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和在实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括未知数、系数和等式的概念。

详细介绍一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题案例，如速度与时间关系、购物打折问题等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元一次方程在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及运用一元一次方程的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题背景、挑战及运用一元一次方程的解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、解法、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.理解并掌握了将实际问题抽象为一元一次方程的方法，能够准确找出问题中的等量关系，建立方程。

2.学会运用逻辑推理能力，掌握一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等，能够独立求解一般的一元一次方程。

3.通过案