部编数学八年级上册专题10易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题(解析版)含答案.pdfVIP

专题10易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题

易错点一求长度时忽略三边关系

易错点二当腰和底不明求角度时没有分类讨论

易错点三三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论

易错点一求长度时忽略三边关系

2022··48

例题：（河北石家庄石门实验学校八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长等

____________

于．

20

【答案】

48

【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为或是腰长为两种情况．

48

【详解】解：等腰三角形的两边长分别为和，

+=

4448448

当腰长是时，则三角形的三边是，，，不满足三角形的三边关系；

888420

当腰长是时，三角形的三边是，，，三角形的周长是．

故答案为∶20．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两

种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关

键．

【变式训练】

12022··37

．（新疆和硕县第二中学八年级期末）等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是多少

（）

A．13B．17C．13或17D．13或10

B

【答案】

①3②7

【分析】分腰长为和腰长为两种情况，再结合三角形的三边关系，利用三角形的周长公式即可

得．

【详解】解：由题意，分以下两种情况：

①33,3,7

当腰长为时，则这个等腰三角形的三边长分别为，

此时3+37，不满足三角形的三边关系，舍去；

②73,7,7

当腰长为时，则这个等腰三角形的三边长分别为，

此时3+77，满足三角形的三边关系，

所以它的周长为3+7+7=17；

综上，这个等腰三角形的周长为17，

B

故选：．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系、等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键．

22022··65

．（山东菏泽八年级期末）已知等腰三角形底边和腰的长分别为和，则这个等腰三角形的周长为

（）

A．15B．16C．17D．18

B

【答案】

655

【分析】根据等腰三角形的定义可知三边长为，，，即可．

655

【详解】根据题意可知等腰三角形的三边长为，，，

++=

所以这个三角形的周长为65516．

B

故选：．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．

3xy|x-5|+(y