平面向量的减法运算+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

6.2.2平面向量的减法运算

年级：高一学科：数学（人教A版）

问题1上节课我们类比数的运算，学习了向量的加法，向量加法的研究路径是什么？

创设情境，提出问题

追问：接下来你认为要研究向量的什么运算，如何研究？

类比

类比迁移，形成法则

问题2类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？

问题3如何定义向量的减法法则？

类比迁移，形成法则

向量的减法可以转化成向量的加法来进行，即：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量．

向量的减法运算

追问1在向量减法的作图中，你认为应注意什么？

推理论证，发现性质

(1)不共线时

(2)共线同向时

(3)共线反向时

例题精讲，巩固新知

O

C

A

B

D

例2

A

B

D

C

梳理小结，深化理解

问题6：向量减法运算和向量加法运算的研究路径一致吗？请画出本节课内容的网络结构图．

教学阐释

6.2.2平面向量的减法运算

教育理念

内容分析

学情分析

目录/CONTENTS

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

“高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养”

————《普通高中数学课程标准（2017版）》

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

教育理念

学生发展

核心素养

四基

四能

课时分析

单元分析

利用几何图形建立直观，通过代数运算刻画规律

平面向量的运算

加、减运算

数乘运算

数量积运算

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

向量

工具

量

几何性质

广泛应用

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

认知基础

代数研究对象

抽象与表示、图形性质的内涵与发现

几何研究对象

对象的抽象与表示、图形性质的内涵与发现

物理背景

力、速度、位移、功

加法法则

学习“痛”点

运算法则不熟悉

图形定义

运算性质

几何与代数

运算律

研究意义

（1）能类比相反数，提出相反向量，理解相反向量的含义，能类比数的减法定义向量的减法，发展学生逻辑推理的素养；

（2）能类比向量的加法运算的学习提出向量减法的研究路径，体会加法、减法之间的内在联系，能将向量的减法运算转化为向量的加法运算，体悟转化的数学思想方法，发展学生的逻辑推理素养.

（3）掌握向量减法的几何意义，能够作图表示向量的减法法则，能熟练地进行向量的减法运算，发展学生数学运算素养；

教学目标

教学重点：掌握向量减法的运算法则及其几何意义，熟练地进行向量的加减运算

教学难点：理解相反向量的含义，用相反向量定义向量的减法；构建平面向量的减法法则.

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

（一）创设情境，提出问题

（二）类比迁移，形成法则

（三）推理论证，发现性质

（四）精讲例题，巩固新知

（五）梳理小结，构建网络

方法与策略

类比

与数及其运算类比

与几何图形类比

注重学生活动

研究路径构建

[教学环节]

[教学方法]

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

1创设情境，提出问题

站在向量运算的整体高度研究向量的减法，用问题1做铺垫，类比数的运算和向量加法运算研究向量减法，明确向量减法的研究路径.

[设计意图]

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

2类比迁移，形成法则

类比数的“相反数”，定义向量的“相反向量”，为探讨向量的减法法则做准备.进而类比数的减法定义向量的减法.

根据相反向量的概念，类比数的减法法则，定义向量的减法法则，把对向量减法的感性认识上升到理性认识.

[设计意图]

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

3推理论证，发现性质

[设计意图]

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

3推理论证，发现性质

[设计意图]

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

4例题精讲，巩固新知

例1帮助学生强化向量减法作图的基本方法。一方面，通过逆向寻找给定向量之间的关系，加深学生对向量加、减法的理解.另一方面，例2中的这一结论在以后应用是非常广泛的，应该加强理解并掌握．

[设计意图]

教育理念

内容分析

学情分析

教学目标

教学组织

评价设计

教学反思

5梳理小结，深化理解

针对研究路径、学习的网络结构图设计问题，让学生从知识、技能、思想方法、活动经验等角度反思，掌握向量减法的研究路径，体悟向量运算学习的规律．

[设计意图]

教育理念

内容分析

学情分析