事件的关系和运算高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

人教版A2019-必修第二册高一数学组第九章统计10.1随机事件与概率10.1.2事件的关系和运算

学习目标新课引入探究新知识1、理解并掌握事件的关系和运算；2、通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念；3、提升数学抽象素养，能将事件的运算关系灵活运用到实际事件中

新课引入复习回顾在上节课中，我们用集合表示事件，那么我们能否类比集合的研究思路，研究各个事件的关系和运算呢？集合的研究思路集合的定义→集合的关系→集合的基本运算↓包含，相等关系↓交、并、补事件的关系事件的运算↑↑

新课引入探究新知识从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件.这些事件有的简单，有的复杂.我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和运算.

新课引入探究新知识探究：在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，如：Ci＝“点数为i”，i＝1,2,3,4,5,6；D1＝“点数不大于3”；D2＝“点数大于3”；E1＝“点数为1或2”；E2＝“点数为2或3”；F＝“点数为偶数”；G＝“点数为奇数”；……你还能否写出这个试验中其他的一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系与运算，你能发现这些事件之间的联系吗？

新课引入探究新知识追问：你还能举出其他具有上述关系的事件吗？我们把上述事件用集合的形式写出来得到下列集合：

新课引入探究新知识Ω一、事件的关系ABΩ

新课引入探究新知识D1={1,2,3},E1={1,2}和E2={2,3}.事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生.集合表示：这时我们称事件D1为事件E1和事件E2的并事件.一般地，若事件A和事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们就称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作(如右图所示：绿色区域和黄色区域表示这个并事件)ABΩ二.并事件（和事件）问题1用集合的形式表示事件D1=“点数不大于3”、事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间的联系如何？

新课引入探究新知识C1={2},E1={1,2},E2={2,3}.事件E1和事件E2同时发生，相当于事件C2发生，集合表示:这时我们称事件C2为事件E1和事件E2的交事件.三.交事件（积事件）一般地，若事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们就称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作(如右图所示的蓝色区域)ABΩ问题2用集合的形式表示事件C2=“点数为2”，事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间的联系如何？

新课引入探究新知识C3={3}，C4={4}事件C3与事件C4不可能同时发生.集合表示：这时我们称事件C3与事件C4互斥.四.互斥事件一般地，若事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B=?，我们就称事件A与事件B互斥（或互不相容）.（如右图所示）ABΩ（1）事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（2）两事件同时发生的概率为0。注：事件A与事件B互斥时问题3用集合的形式表示事件C3=“点数为3”和事件C4=“点数为4”，借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间的联系是什么？

新课引入探究新知识F={2,4,6}，G={1,3,5}在任何一次试验中,事件F与事件G两者只能发生其中之一,而且也必然发生其中之一.集合表示：F∩G=?且F∪G=Ω称事件F与事件G互为对立事件一般地，若事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B=?，我们就称事件A与事件B互为对立.事件A的对立事件记作.（如右图所示）对立事件AΩ追问具有这种关系的事件还有那些？D1与D2.（1）事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。注：事件A与事件B对立时（2）A?B为不可能事件，A?B为必然事件（3）对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。问题4用集合的形式表示事件F=“点数为偶数”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，这两个事件之间的联系如何？

新课引入探究新知识①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言.②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也