王晓梅八下证明老舍中学市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

11.3证实（1）

响水县老舍中学王晓梅

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科学家：牛顿

科学家：爱因斯坦

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“几何之父”欧几里德

数学成就：《几何原本》

主要内容：在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其它命题出发点，用推理方法证实出了400多条定理.

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同位角相等,两直线平行.

两直线平行,同位角相等.

两边和它们夹角对应相等两个三角形全等.

两角和它们夹边对应相等两个三角形全等.

三边对应相等两个三角形全等.

本教材

基本事实

另外：等式性质和不等式性质也能够看作基本事实

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你能用推理方法证实同角补角相等吗?

互助讨论

小试牛刀

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小试牛刀

证实：因为∠1与∠2互补（）

已知

互补定义

等式性质

已知

互补定义

等式性质

等量代换

言之有理,落笔有据,过程严谨,结论求实.

所以∠1﹢∠2=180。（）

所以∠2=180。-∠1（）

因为∠1与∠3互补（）

所以∠1﹢∠3=180。（）

所以∠3=180。-∠1（）

所以∠2=∠3（）

假如a=c,b=c,那么a=b

因为∠1﹢∠2=180。（已证）

因为∠1﹢∠3=180。（已证）

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用推理方法证实真命题过程叫证实.

经过证实真命题称为定理.

得出结论

已经证实定理也能够作为以后推理依据.

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欧几里得是怎么证实相关命题？

专题讨论：

命题1：对顶角相等

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证实:对顶角角相等.

分析：这个命题条件是什么？结论是什么？

假如两个角是对顶角，那么这两个角相等

条件

结论

专题讨论：

（1）你能依据命题条件画出对应图形吗？

（2）你能结合图形写出已知求证吗？

（3）你能写出证实过程吗？

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证实与图形相关命题，普通有以下步聚：

①依据命题，画出图形

②依据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。

③写出证实过程。

交流讨论：证实文字命题普通步骤是什么？

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命题2：内错角相等,两直线平行.

命题3：同旁内角互补,两直线平行.

合作探究：

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这节课你有什么收获？谁来说一说

证实------用推理方法证实真命题过程.

证实与图形相关命题，普通有以下步聚：

①依据命题，画出图形

②依据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。

③写出证实过程。

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1、求证:平行于第三条直线两直线平行

（要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证实）

2、已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.

求证：AB∥CD.

练一练

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1、证实：在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行。

拓展延伸

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已知：直线AB、CD被直线EF所截，

ABCDGM平分EGB，HN

平分EHD

求证：GMHN

2、

拓展延伸

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寄语

欧几里得曾经说过：成功无坦途！

同学们：天道酬勤！付出才会有回报！为了你们未来努力吧！

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