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2010-2023历年河南省郑州市第四中学九年级中招模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是

A．

B．

C．

D．

2.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是

3.H7N9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个H7N9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为____________.

4.某中学礼仪队女队员的身高如下表：

身高（㎝）

165

168

170

171

172

人数（名）

4

6

5

3

2

则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是

A.168㎝，169㎝???B.168㎝，168㎝??C.172㎝，169㎝???D.169㎝，169㎝

5.已知与是反比例函数图象上的两个点。

(1)求的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

(3)若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点的坐标（能求出一个点即可）

?

?

。

6.如图，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_???????．

7.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有?????????个.

8.某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.（结果精确到0.01m）

(参考数据：cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7)

9.(1)计算：?

(2)化简分式，并从中选一个你认为适合的

整数代人求值．

10.随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。

(1)若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？

(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？

(3)该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，根据题意，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，CB=AB，C点的横坐标的绝对值等于OB，因为B(0，)，所以OB=b，又因为C点在第二象限，所以C点的横坐标是-b；根据旋转的特征，旋转前后线段的长度不变，C点的纵坐标等于OB-OA，因为A(，0)，B(0，)，所以C点的纵坐标等于b-a，所以点C的坐标是

考点：旋转

点评：本题考查旋转，解答本题需要考生掌握旋转的特征，根据旋转的特征来找出旋转前后线段之间的关系，从而解答本题

2.参考答案：B试题分析：右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，前排中只有最左边有一个小正方体，后排中前排的正方体所对的后面没有，右边有正方体，其中后排中间有两个正方体，上下各一个，最右边有一个正方体，所以从这个立体图形的上往下看，得到它的俯视图中有3个正方形，与B中的图形相符合，所以选B

考点：俯视图

点评：本题考查俯视图，本题需要考生掌握三视图的概念，并会观察几何体的三视图，考查学生的空间想象力

3.参考答案：试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为，所以0.000000115米=

考点：科学记数法

点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数，比较简单

4.参考答案：A试题分析：某中学礼仪队女队员的身高如下表，身高168cm的人数最多，有6人，所以这个礼仪队20名女队员身高的众数是168cm；在表格中身高已是按从小到大的顺序排列，礼仪队20名女队员，那么它的中位数是第10、11个数的平均数，因为165cm，168cm的人数有10人，165cm，168cm，170cm的人数有15人，所以第10、11个数是168cm,170cm,所以它的中位数是=

考点：众数和中位数

点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是掌握众数和中位数的概念，