广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区朝晖学校1月月考八年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.要使分式有意义，则的取值应满足（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．

【详解】解：要使分式有意义，

则+3≠0，

解得：≠-3．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．

2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）

A.7cm B.9cm

C.12cm或者9cm D.12cm

【答案】D

【解析】

【分析】由等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，分别从若2cm为腰长，5cm为底边长与若2cm为底边长，5cm为腰长去分析求解即可求得答案．

【详解】若2cm为腰长，5cm为底边长，

∵2+2=4＜5，不能组成三角形，

∴不合题意，舍去；

若2cm为底边长，5cm为腰长，

则此三角形的周长为：2+5+5=12cm．

故选D．

【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握分类讨论思想的应用．

3.顶角为的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为（）

A. B. C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，画出图形，然后根据三角形的内角和定理即可求出结论.

【详解】解：如下图所示：AB=AC，∠A=45°，BD是腰AC的高

∵BD是腰AC高

∴∠BDA=90°

∴∠ABD=180°－∠BDA－∠A=45°

故选A.

【点睛】此题考查的是等腰三角形的高和三角形的内角和，掌握三角形的内角和定理是解决此题的关键.

4.在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）

A.（0，﹣4） B.（﹣2，0） C.（2，4） D.（﹣2，4）

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理画图并逐一判断即可.

【详解】解:如图所示:

∵A（2，0），B（0，4）

∴OA=2，OB=4，∠AOB=90°

当C1坐标（0，﹣4）时,B、O、C1同一条直线上，不能构成三角形，故选A；

当C2坐标为（﹣2，0）时，OC2=OA=2，∠C2OB=∠AOB=90°，OB=OB

∴△C2OB≌△AOB，故不选B；

当C3坐标为（2，4）时，BC3=OA=2，∠C3BO=∠AOB=90°，OB=BO

∴△C3BO≌△AOB，故不选C；

当C4坐标为（﹣2，4）时，BC4=OA=2，∠C4BO=∠AOB=90°，OB=BO

∴△C4BO≌△AOB，故不选D.

故选A

【点睛】此题考查的是全等三角形的判定，掌握SAS判定两个三角形全等是解决此题的关键.

5.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A.30° B.35° C.45° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．

【详解】作MN⊥AD于N，

∵∠B=∠C=90°，

∴AB∥CD，

∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，

∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，

∴MN=MC，

∵M是BC的中点，

∴MC=MB，

∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，

∴∠MAB=∠DAB=35°，

故选B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.

6.如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（）

A. B.平分 C. D.垂直平分

【答案】D

【解析】

【分析】根据角平分线的性质，垂直平分线的判定和三角形全等的判定和性质逐项进行判定即可．

【详解】解：对A、B、C选项，∵平分，，，

∴，

∵在和中，

∴，

∴，，

∴平分，故A、B、C正确，不符合题意；

D．∵，，

∴垂直平分，但不一定垂直平分，故D错误，符合题意．

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，垂直平分线的判定，全等三角形的判定和性质，根据题意证明，是解题的关键．

7.若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）．

A.18 B.15 C.18或15 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【详解】解：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；

假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，

所以此等腰三角形的周长是18或15．

故选C．

8.如图，在△ABC