广东省惠州市惠阳区白石实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期白石实验学校七年级寒假收心数学卷

温馨提示：本卷共4页，共25小题．

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的乘方运算计算结果判断即可．

【详解】解：选项：，原式计算错误；

B选项：，原式计算错误；

C选项：，原式计算正确；

D选项：，原式计算错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算．解题的关键是计算过程中正确处理符号．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的乘方运算计算结果判断即可．

【详解】解：选项：，原式计算错误；

B选项：，原式计算错误；

C选项：，原式计算正确；

D选项：，原式计算错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算．解题的关键是计算过程中正确处理符号．

3.长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设宽为厘米，则长为厘米，然后根据长方形的周长＝宽×2＋长×2列出方程即可．

【详解】解：设宽为厘米，则长为厘米，

由题意可得：，

故选：B．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

4.在下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2 B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据次数等于1且系数不等于0判断即可．

【详解】A．2中含未知数项的次数不是1，故不是一元一次方程；

B．中含未知数项次数不是1，故不是一元一次方程；

C．2是一元一次方程；

D．中含2个未知数，故不是一元一次方程；

故选C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．

5.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）

A.5s时，两架无人机都上升了40m

B.10s时，两架无人机的高度差为20m

C.乙无人机上升的速度为8m/s

D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度y（米）和上升的时间x（分）之间的关系式，进而对各个选项作出判断即可．

【详解】解：设甲的函数关系式为，把(5，40)代入得：，解得，

∴，

设乙的函数关系式为，把(0，20)，(5，40)代入得：

，解得，

∴，

A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；

B、10s时，甲无人机离地面80m，

乙无人机离地面60m，相差20m，符合题意；

C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；

D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m．

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，读懂图形中的数据是解本题的关键．

6.如果有理数，满足，，那么下列不等式中正确的是（）

A. B.

C.，， D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的运算法则逐项分析即可．

【详解】解：∵，

∴一个数为正数，一个数为负数，且正数的绝对值大．

A．∵无法确定a、b的正负，∴不正确；

B．∵无法确定a、b的正负，∴不正确；

C．当时，，正确；

D．当时，是不可能的，故不正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的运算法则，熟练掌握有理数的加法法则和乘法法则是解答本题的关键．

7.已知，，，表示个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意推出，，，的取值范围，即可求解．

【详解】解：∵，，，表示个不同的正整数，，且，

∴，则或3，

，则，

，则，

，

∴要使取得最大值，则取最大值，即取最大值，

∴，，要取最小值，即，，，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据已知依次推出，，，的值．

8.是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则()

A.3 B.-2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据定义计算出前5个