太原市2025届九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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太原市2025届九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列根式是最简二次根式的是（）

A．12 B．0.3 C．3 D．

2、（4分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）

A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56

3、（4分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲

0

1

2

0

2

乙

2

1

0

1

1

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是()

A．甲、乙的平均数相等 B．甲、乙的众数相等

C．甲、乙的中位数相等 D．甲的方差大于乙的方差

4、（4分）一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为()

A．54° B．64° C．74° D．26°

6、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是()

A．1 B． C． D．2

7、（4分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是()

A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2

8、（4分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将一元二次方程化成一般式后，其一次项系数是______.

10、（4分）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.

11、（4分）化简3﹣2＝_____．

12、（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，

，则线段EF的长为______．

13、（4分）3-1×

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？

15、（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．

（1）求∠EDF=（填度数）；

（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；

②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．

（1）求点C的坐标．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

17、（10分）已知一次函数的图象经过点与点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.

18、（10分）已知关于的方程.

（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；

（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个