苏南京一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

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苏南京一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）要使二次根式有意义，x必须满足（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

2、（4分）质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）

机器

甲

乙

丙

丁

平均数（单位：cm）

4.01

3.98

3.99

4.02

方差

0.03

2.4

1.1

0.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3、（4分）下列根式是最简二次根式的是（）

A．12 B．0.3 C．3 D．

4、（4分）对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

5、（4分）在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第()象限．

A．一B．二C．三D．四

6、（4分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7、（4分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

8、（4分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、表示）

10、（4分）如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

11、（4分）平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是_____．

12、（4分）二项方程在实数范围内的解是_______________

13、（4分）要使分式有意义，应满足的条件是__________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．

（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；

（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

15、（8分）将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.

(1)在图1中，

①和的位置关系为__________________；

②将剪下后展开，得到的图形是_________________；

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由

16、（8分）武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2)当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

17、（10分）如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．

（1）画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的一条线段．

（2）画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．

18、（10分）如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．

（1）尺规作图：在BC上求作一点P，使点P到点A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，连接AP，求△APC的周长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分