上海市崇明区2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.docVIP

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上海市崇明区2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数y=x-1的图象是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

3、（4分）下列根式中，与为同类二次根式的是()

A． B． C． D．

4、（4分）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）要使分式2x-1有意义，则x的取值范围是（??

A．x1 B．x≠1 C．x1 D．x≠-1．

6、（4分）反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（）

A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4

8、（4分）不等式的解集为（）.

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．

10、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

11、（4分）如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm．

12、（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+＝______．

13、（4分）古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为_____（用百分号表最终结果）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ于点E．

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．

15、（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费

130

290

…

x

在甲商场

127

…

在乙商场

126

…

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

16、（8分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．

(1)证明:是等边三角形:

(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为

①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:

②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．

18、（10分）如图，四边形ABCD是