陕西省延安市延长县2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

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陕西省延安市延长县2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）

A．S△DEF＝S△ABC

B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

2、（4分）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（）

A．14 B．13 C．14 D．14

3、（4分）使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（）

A．5 B．6 C．7 D．10

4、（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为（）

A．22 B．24 C．48 D．44

6、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）

A．12a B．25a

7、（4分）下列汽车标识中，是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

8、（4分）计算（+3﹣）的结果是（）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.

10、（4分）方程的解为_________．

11、（4分）若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____．

12、（4分）如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为______．

13、（4分）已知，则yx的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在?ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．

（1）求证：四边形DBCE是矩形；

（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．

15、（8分）如图，在直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，，有一反比例函数图象刚好过点．

（1）分别求出过点的反比例函数和过，两点的一次函数的函数表达式；

（2）直线轴，并从轴出发，以每秒个单位长度的速度向轴正方向运动，交反比例函数图象于点，交于点，交直线于点，当直线运动到经过点时，停止运动．设运动时间为（秒）．

①问：是否存在的值，使四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

②若直线从轴出发的同时，有一动点从点出发，沿射线方向，以每秒个单位长度的速度运动．是否存在的值，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出的值，并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形；若不存在，说明理由．

16、（8分）已知一次函数图象经过点(3，5)，(－4，－9)两点.

（1）求一次函数解析式；

（2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.

17、（10分）在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

(1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；

(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；

(3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)

18、（10分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。