第2章 5 简单复合函数的求导法则2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第2章5简单复合函数的求导法则2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第2章5简单复合函数的求导法则2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

教材分析

本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册，第2章5节“简单复合函数的求导法则”。本节课主要让学生掌握复合函数的基本概念，了解复合函数求导的基本法则，并能运用这些法则解决实际问题。

在教学过程中，我将结合学生的实际情况，从他们的已有知识出发，通过引导、讨论、探究等方式，让学生在理解复合函数概念的基础上，掌握复合函数的求导法则。同时，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使他们在学习过程中能够形成系统化的知识结构。

本节课的教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，具有很强的实用性。在授课过程中，我会注重启发学生思考，引导学生主动探索，从而提高他们的数学素养。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。通过学习简单复合函数的求导法则，学生能够自主探究并理解复合函数的求导规律，从而提高他们的逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到实际情境中，培养他们的数学应用能力和问题解决能力。此外，通过小组讨论和合作交流，学生还能够提升他们的沟通协作能力，培养团队合作精神。总的来说，本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理、数学应用、问题解决和团队合作能力，使他们能够在学习过程中形成系统化的知识结构，并提升他们的数学素养。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握复合函数的基本概念，理解复合函数求导的基本法则，并能运用这些法则解决实际问题。具体包括：

（1）复合函数的概念：理解函数的定义，掌握两个或多个函数的组合方式，并能正确识别复合函数。

（2）复合函数求导法则：掌握链式法则、反函数法则、乘积法则和商法则，并能熟练运用这些法则求解复合函数的导数。

（3）实际问题解决：能够将复合函数的知识应用到实际问题中，如优化问题、物理问题等，提高学生的数学应用能力。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对复合函数求导法则的理解和应用。具体包括：

（1）复合函数求导法则的推导：理解并推导出链式法则、反函数法则、乘积法则和商法则，掌握各种法则的适用范围和求导过程。

（2）复杂复合函数的求导：对于多个层级的复合函数，如何正确运用各种求导法则，找出导数的计算顺序和规律。

（3）实际问题中的复合函数求导：将所学知识应用到实际问题中，正确识别并求解复合函数的导数，找到问题的最优解。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体例子和动画演示，让学生直观地理解复合函数求导法则的推导过程。

（2）设计具有层次性的练习题，让学生逐步掌握复杂复合函数的求导方法。

（3）鼓励学生参与讨论和交流，分享各自在解决实际问题中的经验和困惑，相互学习和提高。

（4）教师引导学生运用数学思维和方法，将实际问题转化为数学问题，再运用所学知识解决。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解复合函数的基本概念和求导法则，为学生提供系统的知识结构。

（2）案例研究：分析实际问题中的复合函数，引导学生运用所学知识解决具体问题。

（3）项目导向学习：学生分组完成复合函数求导的实践项目，提高问题解决能力。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：学生扮演不同角色，模拟复合函数求导的过程，增强课堂互动。

（2）实验操作：通过数学软件或实体模型，模拟复合函数的求导过程，提高学生的动手能力。

（3）游戏设计：设计有关复合函数求导的趣味游戏，激发学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体使用

（1）多媒体课件：利用PPT等软件制作生动直观的课件，辅助讲解和展示复合函数的求导过程。

（2）网络资源：引入相关视频、文章等网络资源，丰富学生的学习材料。

（3）数学软件：运用数学软件如Mathematica、MATLAB等，进行复合函数求导的模拟和验证。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：为学生展示一个实际问题，如optimizationproblem，引导学生思考如何利用数学知识解决此类问题。

问题提出：为什么我们需要学习复合函数的求导法则？复合函数在实际问题中的应用有哪些？

学生思考：让学生结合已有知识，尝试回答问题，激发他们的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

基本概念：介绍复合函数的定义，解释复合函数的概念和特点。

求导法则：讲解链式法则、