冀教版八年级上册数学《二次根式的加减运算》说课教学复习课件.pptxVIP

15.3二次根式的加减运算课件

学习目标1理解二次根式的加减运算的算法.（重点）了解、并能识别同类二次根式.23会进行二次根式的加减运算.（难点）

新课导入加法符号“＋”：1489年德国数学家魏德曼开始在他所著的数学书中首先使用．但直到16世纪之后，经过德国数学家韦达的提倡和宣传，“＋”号才开始普及．减法符号“－”：仍是德国数学家魏德曼1489年在他的著作中首先使用，但直到1630年，“－”号才获得大家的公认．两个二次根式能否相加减呢?如何加减呢?

1.选择合适的方法进行化简.知识回顾化简结果有什么共同特征？归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.

2.完成下列问题：知识点：合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的次数不变.7x结果用假分数表示知识回顾

问题1：你能完成下列算式吗？结果用假分数表示知识讲解

计算下列各式.问题2：化简被开放数相同，合并化简被开放数不相同，不能合并知识讲解总结：二次根式的加减实质是将被开方数相同的二次根式进行合并

二次根式的加减运算的步骤1.将各式化为最简二次根式2.合并同类二次根式即先化简，后计算.知识讲解

例1.计算下列各式.化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果例题讲解

化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果去括号例题讲解

例题讲解例2计算下列各式：化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果

化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果去括号注意：1.合并时，括号与括号间用“+”连接.例题讲解

归纳：二次根式的加减法运算：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．总结提升

1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式.因此，★练一练

2、计算下列各式.★练一练

1.下列计算正确的是()A.B．C．D.当堂检测2.下列计算是否正确？为什么？(1)(2)(3)D解：(1)错误；(2)错误；(3)正确.

3.计算：当堂检测解：（1）解：（2）

二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）．经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.二次根式的加减同类二次根式二次根式的加减运算课堂小结

第十五章二次根式二次根式的混合运算课件

知识回顾2.二次根式的除法法则是什么？（a≥0，b＞0）1.二次根式的乘法法则是什么？3.二次根式的加减实质是什么？合并被开方数相同的二次根式.

问题导入如图，一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，请回答下列问题：问题1这个长方体的长、宽、高分别是多少？设这个长方体的长宽高分别是4xcm、2xcm、xcm（x0）.由题意可得解得这个长方体的长、宽、高分别是问题3这个长方体的表面积是多少？

获取新知知识点二次根式的加、减、乘、除混合运算1试着做做计算下列各式：与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应该先算_______，后算_________;有括号时，先算__________的.乘除加减括号内解：

温馨提示:(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．

例1计算下列各式:解：还可以：例题讲解

还可以：

进行二次根式的混合运算时要注意以下几点:(1)运算顺序；(2)运算法则；(3)运算律与乘法公式的灵活运用；(4)最后结果要化到最简.归纳

变式练习1计算：解：

知识点乘法公式在二次根式中的应用2例2计算下列各式：解：平方差公式完全平方公式

二次根式的混合运算顺序与实数类似，先乘方、开方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．归纳

变式练习2计算下列各式：解：

例题讲解例3计算下列各式:解：【名师点睛】分母形如的式子，分子、分母同乘以的式