湖南科技版中职数学基础模块上册 3.4 函数的奇偶性 教学设计.docx

湖南科技版中职数学基础模块上册3.4函数的奇偶性教学设计

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《函数的奇偶性》

2.教学年级和班级：中职一年级数学基础班

3.授课时间：第一学期第11周，星期二上午第2节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据湖南科技版中职数学基础模块上册第3章第4节内容，通过具体实例引入函数的奇偶性概念，引导学生探索并掌握判断函数奇偶性的方法，结合实际应用加深学生对函数性质的理解。

核心素养目标

1.理解与运用：使学生理解函数奇偶性的定义，掌握判断函数奇偶性的方法，并能运用所学知识分析解决实际问题。

2.思维与发展：培养学生逻辑思维和抽象思维能力，提高学生对数学问题的分析和解决能力。

3.合作与交流：通过小组讨论、合作探究，培养学生团队协作能力和有效沟通技巧。

4.情感与态度：激发学生对数学学科的兴趣，形成积极的学习态度和严谨的学术作风。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、函数图像的绘制以及单调性的判断等相关知识。在此基础上，学生对函数的性质有了初步的认识，为学习函数的奇偶性奠定了基础。

2.学生在数学学习中，表现出一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对数学问题具有一定的分析和解决能力。此外，学生对数学学科的兴趣较为浓厚，学习积极性较高，但在自主学习能力和团队协作方面有待提高。

3.学生在学习函数的奇偶性时，可能遇到的困难和挑战包括：对奇偶性定义的理解不够深入，判断方法掌握不够熟练；在解决实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用；在小组讨论和合作探究中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。因此，教学中需关注学生的个体差异，给予有针对性的指导。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过讲解函数奇偶性的定义、性质和判断方法，为学生提供清晰的理论框架。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨函数奇偶性的具体实例，促进学生的思维碰撞和知识内化。

(3)探究法：引导学生通过实际操作和问题解决，发现并验证函数的奇偶性，提高学生的实践能力和创新精神。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：运用PPT展示函数图像和示例，直观呈现函数的奇偶性特征，便于学生理解和记忆。

(2)教学软件：利用数学软件进行函数图像的绘制和分析，提高学生对函数性质的认知和运用能力。

(3)实物教具：使用坐标系模型等实物教具，增强学生对函数图像和奇偶性的直观感知。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们已经学习过函数的基本概念、图像以及单调性。今天，我们要进入一个新的领域——函数的奇偶性。首先，我想请大家思考一个问题：你们觉得什么样的函数可以称为奇函数？什么样的函数可以称为偶函数呢？

（学生思考片刻）

很好，接下来我们一起来探讨这个问题。

2.理论讲解

（1）奇偶性的定义

请同学们打开课本第3.4节，我们来看看函数奇偶性的定义。

（老师讲解奇偶性的定义，并板书）

（2）判断方法

方法一：直接判断。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)是奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)是偶函数。

方法二：利用图像判断。如果函数图像关于原点对称，那么函数是奇函数；如果函数图像关于y轴对称，那么函数是偶函数。

（老师通过实例讲解判断方法，并板书）

3.实践探究

现在，让我们一起来实践一下。请同学们分组讨论以下问题：

（1）判断下列函数的奇偶性：f(x)=x^3，g(x)=x^2，h(x)=x^4。

（学生分组讨论，老师巡回指导）

（2）绘制上述函数的图像，观察它们的奇偶性。

（学生利用数学软件绘制图像，老师指导）

4.总结规律

5.应用拓展

下面，我们来看看如何将奇偶性的知识应用到实际问题中。

（1）实际问题：某物体做直线运动，其位移函数s(t)=t^3-t（t为时间，单位：秒），请分析物体的运动状态。

（学生思考，老师引导）

（2）解决问题：根据奇偶性的知识，我们可以知道，当时间t为正时，位移s(t)为正；当时间t为负时，位移s(-t)为负。因此，物体在t0时向前运动，在t0时向后运动。

6.总结反馈

今天我们学习了函数的奇偶性，希望大家能够掌握以下知识点：

（1）函数奇偶性的定义；

（2）判断函数奇偶性的方法；

（3）奇偶性在实际问题中的应用。

请同学们在课后进行复习，并完成相应的练习题。

（老师布置作业，学生记录）

7.课堂小结

这节课，我们共同探讨了函数的奇偶性，通过理论学习和实践探究，大家对这一概念有了更深刻的认识。希望