冀教版九年级上册数学《圆的概念及性质》研讨说课复习课件.pptxVIP

28.1圆的概念及性质课件

学习目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）

课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件c问题：观察下列图片，找出共同的图形来.新课导入你还能举出生活中的圆的图形吗？

小惠与小亮合作,按下面的方法画圆.首先,小惠把绳子的一端固定在操场上的某一点O处,小亮在绳子的另一端拴上一小段竹签,然后,小亮将绳子拉紧,再绕点O转一圈,竹签划出的痕迹就是圆.知识讲解

平面上,到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,叫做圆,这个定点叫圆心,这条定长叫做圆的半径.如图所示,它是以点O为圆心,OA的长为半径的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.线段OA也称为☉O的半径.一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．确定一个圆的要素同圆的半径相等.一、圆的概念

二、圆的对称性5.直径是圆的对称轴正确吗?1.什么是轴对称图形、中心对称图形?2.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?3.圆是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心是什么?4.圆绕着它的圆心旋转任意角度后和自身重合吗?实际上,圆绕圆心旋转任意角度后都与自身重合.结论：圆是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形,圆心是它的对称中心.

三、认识圆的有关概念1.弦、直径:圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦.过圆心的弦叫做这个圆的直径.ABCOD注意：（1）弦和直径都是线段.（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.图中的弦是AB,CD;直径是CD

2.弧、半圆:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧,这样的一条弧叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.如图，点A，B，C，D在⊙O上.线段AB为⊙O的一条弦，AC为⊙O的直径.直径AC所分的两个半圆分别为半圆ADC和半圆ABC.以AB为端点的弧有两条，其中劣弧用来表示,读作“弧AB”,优弧用来表示,读作“弧ADB”.

半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等.能够完全重合的两个圆叫做等圆.能够完全重合的两条弧叫做等弧.3.等圆、等弧:推出：等圆是两个半径相等的圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.

3.长度相等的两条弧是等弧吗?为什么?1.直径是弦,弦是直径正确吗?直径是最长的弦吗?2.半圆是弧,弧是半圆正确吗?半圆是最长的弧吗?思考下列问题:

ABCDO证明：∵四边形ABCD为矩形，??∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.

例2如图.(1)请写出以点B为端点的劣弧及优弧；(2)请写出以点B为端点的弦及直径；弦BD,AB,BE.其中弦AB又是直径.(3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.?ABCEFDO劣弧：优弧：BF，(BD,(BC,(BE.(BFE,(BFC,(BCD,(BCF.(DF(

2.一点和⊙O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm,则这个圆的半径是.9cm或3cm3.如图所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=.?解析:∵∠BOC=110°,∠BOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=70°,∵AD∥OC,OD=OA,∴∠D=∠A=70°,∴∠AOD=180°-2∠A=40°.故填40°.40°1.如图所示,在☉O中,弦的条数()A.2 B.3C.4 D.以上均不正确C随堂训练

4.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(3)半圆是弧；(2)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(6)半圆是最长的弧；(5)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.(8)同心圆也是等圆.

5．一些学