《平行四边形的判定》数学公开课3人教版.pptVIP

第十八章平行四边形

第三课时

18.1.2平行四边形的判定（一）;学习目标;新课导入;知识点;从边看:

方法一:两组对边分别平行的四边形是

平行四边形；(定义法)

数学表达式:如图，∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

数学表达式:如图，∵AB＝CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；;如图，分别以△ABC的三边为一边，在BC的同侧

作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角

形ACF，连接DE，EF.

求证:四边形ADEF是平行四边形．;平行四边形的判定定理:

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.;如图，AB＝DC＝EF，AD＝BC，DE＝CF.图中有哪些互相平行的线段？;知识点;证明:∵多边形ABCD是四边形，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

又∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°．

∴AD∥BC，AB∥DC．

∴四边形ABCD是平行四边形．;平行四边形的判定定理:

两组对角分别相等的四边形是平行四边形.;两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

(1)解:∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，

C．AB＝CD，AD＝BC

求证BE＝DF.

∵OA=OC，OD=OB,

∴AD∥BC，AB∥DC．

如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB，CD四等分，这些点可以构成________个平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证:四边形ABCD是平行四边形．

A．OA=OC，OB=OD

对角线互相平分的四边形是平行四边形

又因为∠BOE＝∠DOF，

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

求证:四边形ABCD是平行四边形.;当已知条件出现所要说明的四边形的角时，可选择“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”来判定.;下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行

四边形的是()

A.AB∥CD，AD＝BC

B.AB＝AD，CB＝CD

C.AB＝CD，AD＝BC

D.∠B＝∠C，∠A＝∠D;;如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，

且OA=OC，OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:

∵OA=OC，OD=OB,

∠AOD=∠COB，

∴△AOD≌△COB.

∴∠OAD=∠OCB.

∴AD//BC.

同理AB//DC.

∴四边形ABCD是平行四边形.;对角线互相平分的四边形是平行四边形．

数学表达式:

∵OA＝OC，OB＝OD，

∴四边形ABCD是平行四边形．;能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.

BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形，

方法一:两组对边分别平行的四边形是

又∵∠D＝∠B＝55°，

求证:四边形ABCD是平行四边形.

∴AD∥BC，AB∥DC．

∴AD//BC.

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

数学表达式:如图，∵AB∥CD，AD∥BC，

第十八章平行四边形

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证:四边形ABCD是平行四边形．

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；;例如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.;如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE＝DF.;随堂演练;2.如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O.;形ACF，连接DE，EF.

因为E，F分别是OA，OC的中点，

如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB，CD四等分，这些点可以构成________个平行四边形．

∵∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

方法一:两组对边分别平行的四边形是

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形