导学案：3.2 交变电流的描述（原卷版）.docxVIP

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3.2交变电流的描述

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考点1：周期和频率

1．线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。

2．从线圈转动的角度来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数。

3．线圈在匀强磁场中转动一周，电动势、电流都按正(余)弦规律变化一个周期。

【例1】如图所示，单匝闭合金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φm，线框中产生的最大感应电动势为Em，从线框平面与磁场平行时刻(图示位置)开始计时，下面说法正确的是()

A．线框转动的角速度为eq\f(Em,Φm)

B．线框中的电流方向在图示位置发生变化

C．当穿过线框的磁通量为Φm的时刻，线框中的感应电动势为Em

D．若转动周期减小一半，线框中的感应电动势也减小一半

针对训练

针对训练

1．(多选)一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝10sin4πt(V)，则()

A．交流电的频率是4πHz

B．当t＝0时线圈平面跟磁感线垂直

C．当t＝0.5s时，e有最大值

D．交流电的周期是0.5s

考点2：交变电流有效值的计算

1．正弦式交变电流：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。

2．对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期。其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(如Q＝I2Rt，Q＝\f(U2t,R)))，进而求出相应的有效值。

【例2】通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流图像如图所示，其周期为1s。电阻两端电压的有效值为()

A．12V B．4eq\r(10)V

C．15V D．8eq\r(5)V

【变式训练】

上例中，若在电路中串联一个二极管，其他条件不变，则电阻两端电压的有效值为多少？

方法技巧

方法技巧

当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解。求解步骤如下：

针对训练

针对训练

2．如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为()

A．4A B．2eq\r(2)A

C．eq\f(8,3)A D．eq\f(2\r(30),3)A

考点3：交变电流的四值比较

物理含义

重要关系

适用情况

瞬时值

交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωt

i＝Imsinωt

计算线圈某一时刻的受力情况

最大值

最大的瞬时值

Em＝NBSω

Im＝eq\f(Em,R＋r)

确定电容器的耐压值

有效值

跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值

E＝eq\f(Em,\r(2))，

U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))

(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)

(2)交流电表的测量值

(3)电气设备标注的额定电压、额定电流

(4)保险丝的熔断电流

平均值

交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值

eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)

eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)

计算通过电路横截面的电荷量

【例3】在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T，求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。

方法技巧

方法技巧

应用交变电流“四值”时的注意事项

(1)研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值(最大值)，因为电容器上标明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压。

(2)研究电功、电功率和电热时，只能用有效值。

(3)研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值。

针对训练

针对训练

3．交流发电机线圈电阻r＝1Ω，用电器电阻R＝9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机()

A．电动势的峰值为10V

B．电动势的有效值为9V

C．交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10eq\r(2)V

D．交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为eq\f(20\