湘教版8年级下册数学全册教案.pdf

第1章直角三角形

1。1直角三角形的性质与判定(Ⅰ)

第1课时直角三角形的性质和判定

如图在Rt△ABC中,∠A＝90°，

1.掌握直角三角形两个锐角互余

的性质。则∠B＋∠C＝__90°__。为什么？

【合作探究

2。会用“两个锐角互余的三角

形是直角三角形”这个判定方法判定【例1如图(1）在△ABC中，

直角三角形。

∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D,∠A

3。理解和掌握直角三角形性质

“斜边上的中线等于斜边的一半”.＝40°，则∠BCD＝__40°__。

直角三角形性质和判定的探究及

应用。

直角三角形性质的探索过程.

如图（2）在△ABC中，∠B＝

一、创设情景

50°，高AD,CE交于点H,则∠AHC

旧知回顾：

＝__130°__.

1。什么叫直角三角形？直角三

【归纳性质定理：直角三角形

角形的内角和是多少？的两个锐角互余。

解：有一个角是直角的三角形叫探究二：直角三角形的判定

直角三角形;它的内角和是180°.

2.直角三角形除了有一个角是直

角这条性质外还有没有别的性质呢？

还有没有其他方法判定一个三角形是

否是直角三角形呢？这节课我们来探【自主探究

究这些问题.

如图，在△ABC中，如∠A＋

二、新知探究

∠B＝90°，那么△ABC是直角三角

探究一：直角三角形的两锐角互

余形吗？为什么？

解：∵∠A＋∠B＝90°,

∠A＋∠B＋∠C＝180°,

∴∠C＝90°.∴△ABC是直角三角

阅读教材P2说一说：形。

【归纳有两个锐角互余的三角

中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的

形是直角三角形。

【合作探究

中线，将△ACD沿AC边折叠,使点

D落在点E处。

求证：EC∥AB.

【例2如图,AB∥CD,∠A和

∠C的平分线相交于点H。那么

△AHC是直角三